(本试卷满分120分，考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.2的算术平方根是( )
A.2
B.±2
C.4
D.±4
2.据报道：今年四月初，在北方检测出的“核辐射”菠菜上，碘-131的值不超过0.066微西弗，可以安全食用。数字0.066用科学记数法表示为()
A.0.66×10-1
B.-6.6×10-2
C.-6.6×102
D.6.6×10-2
3.已知：AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，连接EB，ED，当∠BED=126°时，∠EDA的度数为()
A.54°
B.27°
C.36°
D.18°
4.若干名工人某天生产同一种玩具，生产的玩具数整理成条形图。则他们生产的玩具数的平均数、中位数、众数分别为()
A.5，5，4
B.5，5，5
C.5，4，5
D.5，4，4
5.若|x-2|+(y-3)2=0，则xy的值为()
A.6
B.-6
C.8
D.-8
6.小郭想给水店打电话，可电话号码中有一个数字记不清了，只记得887134●8，小郭随意拨了一个数码补上，恰好是水店电话号码的概率为()
A.1/7
B.1/8
C.1/10
D.1/9
7.已知：⊙O的半径为9，弦AB⊥半径OC于H，sin∠BOC=23，则AB的长度为()
A.6
B.12
C.9
D.35
8.已知：直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是( )
A.210
B.6
C.33
D.4+22
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上)
9.在函数y=1-2x?中，自变量x的取值范围是__________。
10.分解因式：8a?-8a?+2a=_________。
11.已知：⊙P与x轴切于点O，点P的坐标为(0，1)，点A在⊙P上，且在第一象限，∠APO=150°，⊙P沿x轴正方向滚动，当点A第一次落在x轴上时，点P的坐标为______(结果保留π)。
12.平面内有公共端点的五条射线OA，OB，OC，OD，OE，从射线OA开始在射线上写出数字1，2，3，4，5；6，7，8，9，10；…。按此规律，则“12”在射线上；“2011”在射线上。
三、解答题(本大题共13小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
13.(本小题满分5分)
18+|-2|-(2010-π)?-4sin45°。
14.(本小题满分5分)
用配方法解方程：3x?-6x-1=0。
15.(本小题满分5分)
已知：四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内。
(1)求∠PCQ的度数；
(2)求证：∠APB=∠QPC。
16.(本小题满分5分)
已知：1x+1y=2，求代数式3x-5xy+3yx+xy+y的值。
17.(本小题满分5分)
已知二次函数y=ax?+bx+c的y与x的部分对应值如下：
x…-1012…
y…0343…
(1)求此二次函数的解析式；
(2)此二次函数的图象与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，E是x轴上一点，若以E，A，C为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点E的坐标(不必写出过程)。
18.(本小题满分5分)
某楼盘准备以每平方米25000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台，购房者持币观望。为了加快资金周转，房地产开发商对价格进行两次下调，最终以每平方米20250元的均价开盘销售。
(1)求平均每次下调的百分率；
(2)某人准备以每平方米20250元的均价购买一套100平方米的房子。开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①一次付清全款打九九折；②一次付清全款不打折，送五年物业管理费。如该楼盘物业管理费是每月2.3元/米。
2.请问哪种方案更优惠？
19.(本小题满分5分)
已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，将线段DC绕点D逆时针旋转90°，得到线段DC′。
(1)求△ADC′的面积；
(2)若tan∠DAC′=25，求AB的长。
20.(本小题满分5分)
已知：AF为△ABC的角平分线，以BC为直径的圆与边AB交于点D，点E为弧BD的中点，连接CE交AB于H，AH=AC。
(1)求证：AC与⊙O相切；
(2)若AC=6，AB=10，求EC的长。
21.(本小题满分5分)
据报道，全国硕士研究生2011年入学考试报考人数再一次达到历史高峰，以下是根据2008-2011年全国硕士研究生报考人数绘制的统计图。
(1)请你计算出2009-2011年这三年全国硕士研究生入学考试报考人数比上年增加值的平均数为万人(结果保留整数)；
(2)为了调查各专业报考人数，某网站进行了网上调查，并将调查结果绘制成扇形统计图，请你补全扇形统计图并计算图中表示金融专业的扇形圆心角为度；若2012年全国硕士研究生报考人数按照(1)中的平均数增长，各专业报考人数所占比例与2011年相比基本保持不变，请你预测2012年全国硕士研究生入学考试报考金融专业的考生约有万人(结果保留整数)。
22.(本小题满分5分)
(1)已知：在四边形ABCD中，E是AD上一点，EC∥AB，EB∥CD，若S△DEC=1，S△ABE=3，则S△BCE=__________；若S△DEC=S?，S△ABE=S?，S△BCE=S，请直接写出S与S?，S?间的关系式；
(2)△ABC，△DCE，△GEF都是等边三角形，且A，D，G在同一直线上，B，C，E，F也在同一直线上，S△ABC=4，S△DCE=9，试利用(1)中的结论得△GEF的面积为_______。
23.(本小题满分7分)
已知：抛物线与x轴交于A(-2，0)，B(4，0)，与y轴交于C(0，4)。
(1)求抛物线顶点D的坐标；
(2)设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段EF总有公共点。试探究：抛物线向上最多可以平移多少个单位长度，向下最多可以平移多少个单位长度？
24.(本小题满分7分)
已知：△OAB与△OCD为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°。
(1)点C、点D分别在边OA，OB上，连接AD，BC，点M为线段BC的中点，连接OM，请你猜想线段OM与AD的数量关系(直接写出答案，不必证明)；
(2)将△OCD绕点O逆时针旋转一个角度α(0°<；α<；90°)。①OM与AD的数量关系是否仍成立，若成立请证明，若不成立请说明理由；
②求证：OM⊥AD。
25.(本小题满分8分)
已知：抛物线y=ax?+bx-2交x轴于A，B两点，交y轴于点C，OC=OA，△ABC的面积为2。
(1)求抛物线的解析式；
(2)若平行于x轴的动直线DE从点C开始，以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E、点D，同时动点P从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动。当点P运动到点O时，直线DE与点P都停止运动。连接DP，设点P的运动时间为t秒。
①当t为何值时，1ED+1OP的值最小，并求出最小值；②是否存在t的值，使以P，B，D为顶点的三角形与△ABC相似。若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。
