(本试卷满分120分，考试时间120分钟)
第Ⅰ卷(选择题共32分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.-2010的倒数是()
A.2010
B.-1/2010
C.1/2010
D.-2010
2.在227，5，π和9四个实数中，其中的无理数是()
A.227和5
B.227和π
C.9和5
D.5和π
3.⊙O的半径为2，直线PA，PB为⊙O的切线，A，B为切点，若PA⊥PB，则OP的长为()
A.42
B.4
C.22
D.2
4.在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，若OA=2，OC=4，则点B′的坐标为()
A.(2，4)
B.(-2，4)
C.(4，2)
D.(2，-4)
5.某班在开展“节约每一滴水”的活动中，从全班40名同学中选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，用所学的统计知识估计这40名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是()
A.20m?
B.52m?
C.60m?
D.100m?
6.有9张背面相同的卡片，正面分别印有几种几何图形。其中等腰三角形4张、平行四边形3张、圆形2张，现将9张卡片正面朝下洗匀任意摆放，从中任意抽取一张，抽到正面图形属于中心对称图形的卡片的概率是()
A.5/9
B.2/9
C.1/9
D.1/3
8.在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A，C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是()
A.22+2
B.25
C.26
D.6
第Ⅱ卷(非选择题共88分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上)
9.在函数y=1x-5中，自变量x的取值范围是__________。
10.在ABCD中，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，若AB=7，CF=3，则ADCE=_________。
11.正六边形ABCDEF的边长为2，则阴影部分面积为________。
12.一组按规律排列的整数5，7，11，19，…，第6个整数为_________，根据上述规律，第n个整数为(n为正整数)。
三、解答题(本大题共13小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
13.(本小题满分5分)
解分式方程：1x-3=3+x?-x。
14.(本小题满分5分)
已知关于x的一元二次方程x?-mx-2=0.
(1)对于任意实数m，判断此方程根的情况，并说明理由；
(2)当m=2时，求此方程的根。
15.(本小题满分5分)
已知：在正方形ABCD中，点E在CD边上，点F在CB的延长线上，且EA⊥AF。求证：DE=BF。
16.(本小题满分5分)
已知x?+8x=15，求(x+2)(x-2)-4x(x-1)+(2x+1)?的值。
17.(本小题满分5分)
二次函数y1=ax?+bx+3的图象交x轴于点A(-3，0)，B(1，0)，交y轴于点C，C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数y?=mx+n的图象经过B，D两点。
(1)求二次函数的解析式及点D的坐标；
(2)根据图象写出y?>；y?时，x的取值范围。
18.(本小题满分5分)
在矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=30°，点E在CD边上。
(1)若AE=4，求梯形ABCE的面积；
(2)若点F在AC上，且∠BFA=∠CEA，求BFAE的值。
19.(本小题满分6分)
为了积极应对全球金融危机，某地区采取宏观经济政策，启动了新一轮投资计划，该计划分为民生工程、基础建设、企业技改、重点工程等四个项目。
回答下列问题：
(1)企业技改项目投资占总投资的百分比是多少？
(2)如果“交通设施”投资比“食品卫生”投资多850万元，且占“民生工程”投资的25%，那么“交通设施”投资及“民生工程”的投资各是多少万元？
(3)求该地区投资计划的总额约为多少万元？(精确到万元)
20.(本小题满分5分)
《喜羊羊与灰太狼》是一部中、小学生都喜欢看的动画片，某企业获得了羊公仔和狼公仔的生产专利。该企业每天生产两种公仔共450只，两种公仔的成本和售价。如果设每天生产羊公仔x只，每天共获利y元。
(1)求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2)如果该企业每天投入的成本不超过10000元，那么要每天获利最多，应生产羊公仔和狼公仔各多少只？
21.(本小题满分5分)
已知：在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，连接EB交OD于点F。
(1)求证：OD⊥BE；
(2)若DE=52，AB=52，求AE的长。
22.(本小题满分4分)
在△ABC中，∠B=∠C=30°，请你设计两种不同的分法，将△ABC分割成四个小三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形。请画出分割线段，并在两个全等三角形中标注出一对相等的内角的度数(画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法)。
23.(本小题满分7分)
已知：关于x的一元二次方程-x?+(m+4)x-4m=0，其中0<；m<；4。
(1)求此方程的两个实数根(用含m的代数式表示)；
(2)设抛物线y=-x?+(m+4)x-4m与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，若点D的坐标为(0，-2)，且AD·BD=10，求抛物线的解析式；
(3)已知点E(a，y?)，F(2a，y?)，G(3a，y?)都在(2)中的抛物线上，是否存在含有y?，y?，y?，且与a无关的等式？如果存在，试写出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由。
24.(本小题满分8分)
在△ABC中，点P为BC的中点。
(1)求证：AP<；12(AB+AC)；
(2)延长AB至D，使得BD=AC，延长AC至E，使得CE=AB，连接DE。
①连接BE，若∠BAC=60°，请你探究线段BE与线段AP之间的数量关系，写出你的结论，并加以证明。
②请证明：BC≥12DE。
25.(本小题满分7分)
在平面直角坐标系中，将直线l：y=-34x-32沿x轴翻折，得到一条新直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线C?：y=23x?沿x轴平移，得到一条新抛物线C?与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F。
(1)求直线AB的解析式；
(2)若线段DF∥x轴，求抛物线C?的解析式；
(3)在(2)的条件下，若点F在y轴右侧，过F作FH⊥x轴于点G，与直线l交于点H，一条直线m(m不过△AFH的顶点)与AF交于点M，与FH交于点N，如果直线m既平分△AFH的面积，又平分△AFH的周长，求直线m的解析式。
