(本试卷满分120分，考试时间120分钟)
第Ⅰ卷(选择题共32分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.-4的绝对值等于()
A.4
B.14
C.-14
D.-4
2.据统计，今年春节期间，北京市居民在京旅游人数约为2410000人次，同比增长17.6%。将2410000用科学记数法表示应为()
A.0.241×107
B.2.41×106
C.24.1×105
D.241×10?
3.AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E。若CD=8，OE=3，则⊙O的直径为()
A.5
B.6
C.8
D.10
4.若一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形的边数为()
A.12
B.11
C.10
D.9
5.若x-1+y+3=0，则(-xy)?的值为()
A.-6
B.9
C.6
D.-9
6.对于一组数据：85，83，85，81，86.下列说法中正确的是( )
A.这组数据的平均数是85
B.这组数据的方差是3.2
C.这组数据的中位数是84
D.这组数据的众数是86
7.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点P(a，b)若规定以下两种变换：
①f(a，b)=(-a，-b)。如f(1，2)=(-1，-2)。
②g(a，b)=(b，a)。如g(1，3)=(3，1)。
按照以上变换，那么f(g(a，b))等于()
A.-b，-a
B.a，b
C.b，a
D.-a，-b
第Ⅱ卷(非选择题共88分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上)
9.若分式2x+4x+1的值为零，则x的值为________。
10.分解因式：ax?-8ax+16a=_________。
11.在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC。若AD=3，DB=5，DE=1.2，则BC=_______。
12.在平面直角坐标系中，我们称边长为1且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形。菱形ABCD的四个顶点坐标分别是________(-8，0)，(0，4)，(8，0)，(0，-4)，则菱形ABCD能覆盖的单位格点正方形的个数是个；若菱形AnBnCnDn的四个顶点坐标分别为(-2n，0)，(0，n)，(2n，0)，(0，-n)(n为正整数)，则菱形AnBnCnDn能覆盖的单位格点正方形的个数为(用含有n的式子表示)。
三、解答题(本大题共13小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
13.(本小题满分5分)
计算：18--32-(13)-1+(1999-2010)0。
14.(本小题满分5分)
解不等式组2x+4≤5(x+2)，x-1<；23x。把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解。
15.(本小题满分5分)
已知：A，B，C，D四点在一条直线上，且AB=DC，∠ECD=∠FBA，∠A=∠D。
求证：AE=DF。
16.(本小题满分5分)
已知xy=12，求2xx?-2xy+y?·x?-y?x+y+2yx-y的值。
17.(本小题满分5分)
列方程或方程组解应用题：
“家电下乡”农民得实惠，根据“家电下乡”的有关政策：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户。小明的爷爷2009年5月份购买了一台彩电和一台洗衣机，他从乡政府领到了390元补贴款。若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，问一台彩电和一台洗衣机的售价各是多少元？
18.(本小题满分5分)
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4.求BC的长。
19.(本小题满分5分)
某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑。某校要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑。
(1)写出所有可能的选购方案(利用树状图或列表法表示)；
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么B型号电脑被选中的概率是多少？
20.(本小题满分5分)
将直线y=4x沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A(94，0)，与双曲线y=kx(x>；0)交于点B。
(1)求直线AB的解析式；
(2)若点B的纵坐标为m，求k的值(用含有m的式子表示)。
21.(本小题满分6分)
△ABC内接于⊙O，AB=AC。点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，点F在DA的延长线上，AF=AE。
(1)求证：BF是⊙O的切线；
(2)若AD=4，cos∠ABF=45，求BC的长。
22.(本小题满分4分)
在△ABC中，BC=a，BC边上的高h=2a，沿线段DE、CF将△ABC剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG。
请你解决如下问题：
在△A′B′C′中，B′C′=a，B′C′边上的高h=12a。请你设计两种不同的分割方法，将△A′B′C′沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请画出分割线及拼接后的图形。
23.(本小题满分7分)
已知：关于x的方程mx?-3(m-1)x+2m-3=0。
(1)求证：m取任何实数时，方程总有实数根；
(2)若二次函数y?=mx?-3(m-1)x+2m-3的图象关于y轴对称。
①求二次函数y?解析式；
②已知一次函数y?=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y?≥y?均成立；
(3)在(2)条件下，若二次函数y?=ax?+bx+c的图象经过点(-5，0)，且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y?≥y?≥y?均成立，求二次函数y?=ax?+bx+c的解析式。
24.(本小题满分7分)
在ABCD中，AE⊥BC于点E，E恰为BC的中点，tanB=2。
(1)求证：AD=AE；
(2)点P在线段BE上，作EF⊥DP于点F，连接AF。
求证：DF-EF=2AF；
25.(本小题满分8分)
在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x+33的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为(3，0)，连接BC。
(1)求证：△ABC是等边三角形；
(2)点P在线段BC的延长线上，连接AP，作AP的垂直平分线，垂足为点D，并与y轴交于点E，分别连接EA、EC、EP。
①若CP=6，直接写出∠AEP的度数；
②若点P在线段BC的延长线上运动(P不与点C重合)，∠AEP的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠AEP的度数；
(3)在(2)的条件下，若P从C点出发在BC的延长线上匀速运动，速度为每秒1个单位长度。EC与AP交于点F，设△AEF的面积为S?，△CFP的面积为S?，y=S?-S?，运动时间为t(t>；0)秒时，求y关于t的函数关系式。
