(本试卷满分120分，考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.-6的绝对值是()
A.6
B.-6
C.16
D.-16
2.下列运算正确的是()
A.a+a=2a?
B.a?·a?=a6
C.a?÷a=3
D.(-a)?=-a?
3.Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线DF与∠BAC的平分线AE平行。若∠B=50°，则∠BCF等于()
A.100°
B.80°
C.70°
D.50°
4.已知关于x的一元二次方程x?-x+14m-1=0有实数根，则m的取值范围是()
A.m≥2
B.m≤5
C.m>；2
D.m<；5
5.在6张完全相同的卡片上分别画有线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形和圆各一个图形。从这6张卡片中随机地抽取一张卡片，则这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是()
A.16
B.13
C.12
D.23
6.两个半径不等的圆相切，圆心距为6cm，且大圆半径是小圆半径的2倍，则小圆半径为()
A.3
B.4
C.2或4
D.2或6
7.农科所连续四年在两块环境条件相同的试验田里种植甲、乙两种不同品种的小麦。亩产量(单位：千克)统计如下表。设甲、乙品种四年亩产量的平均数依次为甲，乙，四年亩产量的方差依次为s2甲，s2乙，则下列关系中完全正确的是()
A.甲＜乙，s2甲大于s2乙
B.甲>；乙，s2甲
C.甲>；乙，s2甲>；s2乙
D.甲<；乙，s2甲
8.一个不透明的小正方体的6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，任意两个相对面上所写的两个数字之和为7.将这样的几个小正方体按照相接触的两个面上的数字之和为8摆放成一个几何体，这个几何体的三视图如右图所示，已知图中所标注的是部分面上所见的数字，则★所代表的数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上)
9.一个正n边形的每个内角都是108°，则n=_________。
10.将抛物线y=x?向左平移3个单位，再向下平移2个单位后所得抛物线的解析式为_________。
11.在扇形OAB中，∠AOB=90°，C为OA的中点，点D在AB上，且CD∥OB，则∠ABD=_________。
12.某种数字化的信息传输中，先将信息转化为由数字0和1组成的数字串，并对数字串进行加密后再传输。现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0都变成01.我们用A0表示没有经过加密的数字串。这样对A0进行一次加密就得到一个新的数字串A?，对A?再进行一次加密又得到一个新的数字串A?，依此类推，…。例如A0：10，则A?：1001.若已知A?：100101101001，则A0：；若数字串A0共有4个数字，则数字串A?中相邻两个数字相等的数对至少有_______对。
三、解答题(本大题共13小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
13.(本小题满分5分)
计算：-13-1-2tan60°+12+(-2011)0。
14.(本小题满分5分)
解方程：3xx+2+2x-2=3.
15.(本小题满分5分)
在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，求证：AE=AF。
16.(本小题满分5分)
已知2y+3y=x，求代数式(x-y)(x-2y)-(2y-x)?的值。
17.(本小题满分5分)
在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点。直线y=-x+b经过点A(2，1)，AB⊥x轴于B，连接AO。
(1)求b的值；
(2)M是直线y=-x+b上异于A的一点，且在第一象限内。过点M作x轴的垂线，垂足为点N。若△MON的面积与△AOB的面积相等，求点M的坐标。
18.(本小题满分5分)
解应用题
某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件。学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案。
19.(本小题满分5分)
梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高。
20.(本小题满分5分)
已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点(不与A，B重合)，过点C作⊙O的切线CD，过A作CD的垂线，垂足是点M。
(1)若CD∥AB，求证：AM是⊙O的切线；
(2)若AB=6，AM=4，求AC的长。
21.(本小题满分5分)
某中学从2007年以来，一直坚持开展用眼健康方面的教育，并进行跟踪治疗。为了调查全校学生的视力变化情况，从中抽取部分学生近几年视力检查的结果做了统计，并统计了2010年这部分学生的视力分布情况。
(1)根据以上提供的信息写出：a=__________，b=__________，x+y=__________；
(2)由统计图中的信息可知，近几年学生视力为5.0的学生人数每年与上一年相比，增加最多的是年；若全校有3000名学生，请你估计2010年全校学生中视力达到5及5以上的约有人。
22.(本小题满分5分)
在△AOB中，OA=OB=8，∠AOB=90°，矩形CDEF的顶点C，D，F分别在边AO，OB，AB上。
(1)若C，D恰好是边AO，OB的中点，求矩形CDEF的面积；
(2)若tan∠CDO=43，求矩形CDEF面积的最大值。
23.(本小题满分7分)
已知关于x的方程mx?+(3-2m)x+m-3=0，其中m>；0.
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
(2)设方程的两个实数根分别为x?，x?，其中x?>；x?.若y=x?-1?x?，求y关于m的函数关系式；(3)在(2)的条件下，请根据函数图象，直接写出使不等式y≤-m成立的m的取值范围。
24.(本小题满分7分)
在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，等边三角形OAB的一个顶点为A(2，0)，另一个顶点B在第一象限内。
(1)求经过O，A，B三点的抛物线的解析式；
(2)如果一个四边形是以它的一条对角线为对称轴的轴对称图形，那么我们称这样的四边形为“筝形”。点Q在(1)中的抛物线上，且以O，A，B，Q为顶点的四边形是“筝形”，求点Q的坐标；
(3)设△OAB的外接圆为⊙M，试判断(2)中的点Q与⊙M的位置关系，并通过计算说明理由。
25.(本小题满分8分)
已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD。
(1)若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四边形ABCD是平行四边形，则∠ABC=°；(2)若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4.求BD的长；
(3)若∠ABC为锐角，作AH⊥BC于H。当BD2=4AH2+BC2时，∠DAC=2∠ABC是否成立？若不成立，说明你的理由；若成立，证明你的结论。
