(本试卷满分120分，考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.-2的相反数是()
A.-12
B.12
C.-2
D.2
2.据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82000000000元。将82000000000用科学记数法表示为()
A.0.82×1011
B.8.2×1010
C.8.2×109
D.82×109
3.一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同。从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是()
A.18
B.38
C.13
D.12
4.用配方法把代数式x?-4x+5变形，所得结果是()
A.(x-2)?+1
B.(x-2)?-9
C.(x+2)?-1
D.(x+2)?-5
5.ABCD中，AB=10，BC=6，E，F分别是AD，DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是()
A.20
B.22
C.29
D.31
6.有20名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前10名参加复赛。若小新知道了自己的成绩，则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是()
A.平均数
B.极差
C.中位数
D.方差
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上)
9.若分式1x-4有意义，则x的取值范围是__________。
10.分解因式：mx?-6mx+9m=_________。
11.CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm，则AB=______cm。
12.矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10.
第一次将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕与BD交于点O?，记O1D的中点为D?；
第二次将纸片折叠，使点B与点D?重合，折痕与BD交于点O?，记O2D1的中点为D?；
第三次将纸片折叠，使点B与点D?重合，折痕与BD交于点O?，…。按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与BD交于点On，则BO?=__________，BOn=_________。
三、解答题(本大题共13小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
13.(本小题满分5分)
计算：8-(3-1)?+12-2-4sin45°。
14.(本小题满分5分)
解不等式组：4x-8<；0，x+13-1
15.(本小题满分5分)
点C，D在线段AB上，E，F在AB同侧，DE与CF相交于点O，且AC=BD，CO=DO，∠A=∠B。
求证：AE=BF。
16.(本小题满分5分)
已知m是方程x?-x-2=0的一个实数根，求代数式(m?-m)m-2m+1的值。
17.(本小题满分5分)
一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象交于A(2，1)，B(-1，n)两点。
(1)求k和b的值；
(2)直接写出不等式kx+b-mx>；0的解集。
18.(本小题满分5分)
列方程或方程组解应用题：
“五一”节日期间，某超市进行积分兑换活动。爸爸拿出自己的积分卡，对小华说：“这里积有8200分，你去给咱们家兑换礼品吧”。小华兑换了两种礼品，共10件，还剩下了200分。请问她兑换了哪两种礼品，各多少件？
419.(本小题满分5分)
在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠ADC=105°，AD=6，且AC⊥AB，求AB的长。
20.(本小题满分5分)
AB为⊙O的直径，AB=4，点C在⊙O上，CF⊥OC，且CF=BF。
(1)证明：BF是⊙O的切线；
(2)设AC与BF的延长线交于点M，若MC=6，求∠MCF的大小。
21.(本小题满分5分)
为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查。问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类(每人只选一类)，选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图。
(1)请根据所给的扇形统计图和条形统计图，填写出扇形统计图中缺失的数据，并把条形统计图补充完整；
(2)在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别选取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率；
(3)如果该学校有500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？
22.(本小题满分5分)
已知等边△ABC的边长为1，D，E，F分别是AB，BC，AC边上的点(均不与点A，B，C重合)，记△DEF的周长为______p。
(1)若D，E，F分别是AB，BC，AC边上的中点，则p=__________；
(2)若D，E，F分别是AB，BC，AC边上任意点，则p的取值范围是__________。小亮和小明对第(2)问中的最小值进行了讨论，小亮先提出了自己的想法：将△ABC以AC边为轴翻折一次得△AB?C，再将△AB?C以B?C为轴翻折一次得△A?B?C。则由轴对称的性质可知，DF+FE?+E?D?=p，根据两点之间线段最短，可得p≥DD?.老师听了后说：“你的想法很好，但DD2的长度会因点D的位置变化而变化，所以还得不出我们想要的结果。”小明接过老师的话说：“那我们继续再翻折3次就可以了”。请参考他们的想法，写出你的答案。
23.(本小题满分7分)
已知关于x的方程x?-(m-3)x+m-4=0。
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围；
(3)设抛物线y=x?-(m-3)x+m-4与y轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线y=-x的对称点恰好是点M，求m的值。
24.(本小题满分7分)
已知平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax?-(a+1)x与直线y=kx的一个公共点为A(4，8)。
(1)求此抛物线和直线的解析式；
(2)若点P在线段OA上，过点P作y轴的平行线交(1)中抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值；
(3)记(1)中抛物线的顶点为M，点N在此抛物线上，若四边形AOMN恰好是梯形，求点N的坐标及梯形AOMN的面积。
25.(本小题满分8分)
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=12，点D在边AC上(不与A，C重合)，连接BD，F为BD中点。
(1)若过点D作DE⊥AB于E，连接CF，EF，CE。设CF=kEF，则k=__________；
(2)若将△ADE绕点A旋转，使得D，E，B三点共线，F仍为BD中点。求证：BE-DE=2CF；
(3)若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值。
