(本试卷满分120分，考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.-2的相反数为()
A.2
B.-2
C.12
D.-12
2.上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会。据统计自2010年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8030000人。将8030000用科学记数法表示应为()
A.803×104
B.80.3×105
C.8.03×106
D.0.803×107
3.以方程组y=-x+2，
y=x-1的解为坐标的点(x，y)在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.正方体的展开图，原正方形相对两个面上的数字和最小是()
A.4
B.6
C.7
D.8
5.有四张形状、大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式。将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是()
-5-2=-3
3+3=2?
a5-a?=a?
a6·a?=a8
A.12
B.14
C.16
D.18
6.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图。则这组数据的众数和中位数分别是()
A.7，7
B.8，7
C.7，7
D.8，6
7.在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，若AD=CD=6，则AB的长等于()
A.9
B.12
C.6+33
D.18
8.点A在半径为3的⊙O内，OA=3，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于()
A.32
B.6
C.32
D.23
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上)
9.分解因式：x?y-6xy+9y=_________。
10.甲、乙两盏路灯相距20米。一天晚上，当小明从路灯甲走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部。已知小明的身高为1.6米，那么路灯甲的高为_______米。
11.定义[a，b，c]为函数y=ax?+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-4m，2m-1]的函数的一些结论：
①当m=12时，函数图象的顶点坐标是12，-14；
②当m=-1时，函数在x>；1时，y随x的增大而减小；
③无论m取何值，函数图象都经过同一个点。
其中所有的正确结论有_________(填写正确结论的序号)。
12.小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A?B?C?D?，正方形A?B?C?D?的面积为_________；
再把正方形A?B?C?D?的各边延长一倍得到新正方形A?B?C?D?，如此进行下去，正方形AnBnCnDn的面积为_________(用含有n的式子表示，n为正整数)。
三、解答题(本大题共13小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
13.(本小题满分5分)
计算：2-1+12-4sin60°-(-3)0。
14.(本小题满分5分)
解不等式组x+3>；0，
2(x-1)+3≥3x，并判断x=3是否为该不等式组的解。
15.(本小题满分5分)
在平面直角坐标系xOy中，一条直线l与x轴相交于点A，与y轴相交于点B(0，2)，与正比例函数y=mx(m≠0)的图象相交于点P(1，1)。
(1)求直线l的解析式；
(2)求△AOP的面积。
16.(本小题满分5分)
在四边形ABCD中，AB=BC，BF平分∠ABC，AF∥DC，连接AC，CF。
求证：(1)AF=CF；
(2)CA平分∠DCF。
17.(本小题满分5分)
已知关于x的一元二次方程ax?+bx+12=0(a≠0)有两个相等的实数根，求ab?(a-1)?+(b+1)(b-1)的值。
18.(本小题满分5分)
某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制成了表格和扇形统计图，请你完成下列各题：
(1)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为________°。
19.(本小题满分5分)
在2011年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，导致某地电路出现故障，该地供电局组织电工进行抢修。供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地。已知吉普车速度是抢修车速度的15倍，求这两种车每小时分别行驶多少千米。
20.(本小题满分5分)
四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，B′为CD边上的点，B′C=3.将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点B′处，点A的对应点为A′，折痕分别与AD，BC边交于点M，N。
(1)求BN的长；
(2)求四边形ABNM的面积。
21.(本小题满分5分)
D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO。
(1)求证：BD是⊙O的切线；
(2)若E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，△BEF的面积为8，且cos∠BFA=23，求△ACF的面积。
22.(本小题满分5分)
我们约定，若一个三角形(记为△A?)是由另一个三角形(记为△A)通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A?是由△A复制的。以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去。由△A复制出△A?，又由△A1复制出△A?，再由△A?复制出△A?，形成了一个大三角形，记作△B。以下各题中的复制均是由△A开始的，通过复制形成的多边形中的任意两个小三角形(指与△A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠。
(1)标出的是一种可能的复制结果，小明发现△A∽△B，其相似比为________。继续复制下去得到△C，若△C的一条边上恰有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形)，则△C中含有个小三角形；
(2)若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是________；
(3)请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形。
23.(本小题满分7分)
抛物线y=ax?+bx+c，a>；0，c<；0，2a+3b+6c=0。
(1)求证：b2a+13>；0；(2)抛物线经过点P12，m，点Q(1，n)。
①判断mn的符号；
②若抛物线与x轴的两个交点分别为点A(x?，0)，点B(x?，0)(点A在点B左侧)，请说明：x?<；16。
24.(本小题满分7分)
在平面直角坐标系xOy中，A(23，2)，B(4，0)。将△OAB绕点O顺时针旋转α角(0°<；α<；90°)得到△OCD(O，A，B的对应点分别为O，C，D)，将△OAB沿x轴负方向平移m个单位得到△EFG(m>；0，O，A，B的对应点分别为E，F，G)，α，m的值恰使点C，D，F落在同一反比例函数y=kx(k≠0)的图象上。
(1)∠AOB=°，α=°；
(2)求经过点A，B，F的抛物线的解析式；
(3)若(2)中抛物线的顶点为M，抛物线与直线EF的另一个交点为H，抛物线上的点P满足以P，M，F，A为顶点的四边形的面积与四边形MFAH的面积相等(点P不与点H重合)，请直接写出满足条件的点P的个数，并求位于直线EF上方的点P的坐标。
25.(本小题满分8分)
在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P。
(1)若BD=AC，AE=CD，画出符合题意的图形，并直接写出∠APE的度数；
(2)若AC=3BD，CD=3AE，求∠APE的度数。
