(本试卷满分120分，考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.-3的倒数是()
A.3
B.-13
C.-3
D.13
2.2010年，我国国内生产总值(GDP)约为58786亿美元，超过日本，成为世界第二大经济体。58786用科学记数法表示为()
A.5.8786×104
B.5.8786×105
C.58.786×103
D.0.58786×105
3.⊙O?的半径为3cm，⊙O?的半径为5cm，若圆心距O?O?=2cm，则这两圆的位置关系是()
A.内含
B.外切
C.相交
D.内切
4.若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是()
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.八边形
5.某鞋店试销一种新款女鞋，鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大。对他来说，下列统计量中最重要的是()
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差
8.在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=-x+3，直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为R(2，2)，则QP+QR的最小值为()
A.17
B.5+2
C.35
D.4
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上)
9.分解因式m?-4m=_________。
10.函数y=1x-2中，自变量x的取值范围是__________。
11.两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB与小圆相切，切点为P。若两圆的半径分别为2和1，则弦长AB=__________；
若用阴影部分围成一个圆锥(OA与OB重合)，则该圆锥的底面半径长为________。
12.对于每个正整数n，抛物线y=x?-2?+1n(n+1)x+1n(n+1)与x轴交于An，Bn两点，若AnBn表示这两点间的距离，则AnBn=______(用含n的代数式表示)；A?B?+A?B?+…+A2011B2011的值为________。
三、解答题(本大题共13小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
13.(本小题满分5分)
计算：18-370-2-1-|-2|。
14.(本小题满分5分)
已知：直线AB同侧两点C，D满足∠CAD=∠DBC，AC=BD，BC与AD相交于点E。
求证：AE=BE。
15.(本小题满分5分)
已知：关于x的一元二次方程x?+4x+2k=0有两个不相等的实数根。
(1)求k的取值范围；
(2)当k取最大整数值时，用公式法求该方程的解。
16.(本小题满分5分)
已知x?+xy=12，xy+y?=15，求代数式(x+y)?-2y(x+y)的值。
17.(本小题满分5分)
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=mx(m≠0)的图象交于A(-3，1)，B(2，n)两点。
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求△AOB的面积。
18.(本小题满分5分)
今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，以下是根据本次植树活动的有关数据制作的统计图的一部分。请根据统计图所提供的有关信息，完成下列问题：
(1)参加植树的学生共有人；
(2)请将该条形统计图补充完整；
(3)参加植树的学生平均每人植树棵。(保留整数)
19.(本小题满分5分)
某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，
已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x(辆)，购车总费用为y(万元)。
(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。
20.(本小题满分5分)
在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，AB=10，CD=4，连接并延长BD到E，使DE=BD，作EF⊥AB，交BA的延长线于点F。
(1)求tan∠ABD的值；
(2)求AF的长。
21.(本小题满分5分)
已知：BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连接AB。
(1)求证：AB2=AE·AD；
(2)过点D作⊙O的切线，与BC的延长线交于点F，若AE=2，ED=4，求EF的长。
22.(本小题满分5分)
若将△AOB绕点O逆时针旋转180°得到△COD，则△AOB≌△COD。此时，我们称△AOB与△COD为“8字全等型”。借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题。例如：△ABC是锐角三角形且AC>；AB，E为AC的中点，F为BC上一点且BF≠FC(F不与B，C重合)，沿EF将其剪开，得到的两块图形恰能拼成一个梯形。
请分别按下列要求用直线将△ABC重新进行分割，画出分割线及拼接后的图形。
(1)将△ABC沿分割线剪开，使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形；
(2)将△ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的两块为直角三角形；
(3)将△ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的一块为钝角三角形。
23.(本小题满分7分)
阅读下列材料：若关于x的一元二次方程ax?+bx+c=0(a≠0)的两个实数根分别为x?，x?，则x?+x?=-ba，x?x?=ca。
解决下列问题：
已知：a，b，c均为非零实数，且a>；b>；c，关于x的一元二次方程ax?+bx+c=0有两个实数根，其中一根为2。
(1)填空：4a+2b+c0，a0，c0(填“>；”“<；”或“=”)；
(2)利用阅读材料中的结论直接写出方程ax?+bx+c=0的另一个实数根(用含a，c的代数式表示)；
(3)若实数m使代数式am?+bm+c的值小于0，问：当x=m+5时，代数式ax?+bx+c的值是否为正数？写出你的结论并说明理由。
24.(本小题满分7分)
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，BC=12cm。在Rt△DEF中，∠DFE=90°，EF=6cm，DF=8cm。E，F两点在BC边上，DE，DF两边分别与AB边交于G，H两点。现固定△ABC不动，△DEF从点F与点B重合的位置出发，沿BC以1cm/s的速度向点C运动，点P从点F出发，在折线FD-DE上以2cm/s的速度向点E运动。△DEF与点P同时出发，当点E到达点C时，△DEF和点P同时停止运动。设运动的时间是t(单位：s)，t>；0。
(1)当t=2时，PH=cm，DG=cm；
(2)t为多少秒时△PDE为等腰三角形？请说明理由；
(3)t为多少秒时点P与点G重合？写出计算过程；
(4)求tan∠PBF的值(可用含t的代数式表示)。
25.(本小题满分8分)
在平面直角坐标系xOy中，以y轴正半轴上一点A(0，m)(m为非零常数)为端点，作与y轴正方向夹角为60°的射线l，在l上取点B，使AB=4k(k为正整数)，并在l下方作∠ABC=120°，BC=2OA，线段AB，OC的中点分别为D，E。
(1)当m=4，k=1时，直接写出B，C两点的坐标；
(2)若抛物线y=-1k+2x?+2?(2k+1)?(k+2)x+m的顶点恰好为D点，且DE=27，求抛物线的解析式及此时cos∠ODE的值；
(3)当k=1时，记线段AB，OC的中点分别为D?，E?；当k=3时，记线段AB，OC的中点分别为D?，E?，求直线E?E?的解析式及四边形D?D?E?E?的面积(用含m的代数式表示)。
