上文曾说到法拉第因数学功力不够，未能以数学公式的形式夹表达他的电磁理论，只得将他的想法用文字记载下来，存进皇家学院的档案馆中，以期有朝一日，有人能完成他的未竟事业。
法拉第足足等了34年，终于有一个名叫詹姆斯·克拉克·麦克斯韦的年轻科学家替他圆了梦。
这位在科学史上能与牛顿、伽利略、法拉第等巨星争辉的物理学大明星麦克斯韦，生于183l午，这正是法拉第发现感应电流的那一年。事情也真凑巧，麦克斯韦去世的那一年，又是爱因斯坦诞生的那一年。爱因斯坦的狭义相对论是在麦克斯韦的电磁场理论基础上提出来的。这跟牛顿生于伽利略死的那一年，而牛顿完成了伽利略开创的力学体系一样，都是科学史上非常巧合的接力关系。仿佛是造物主有意的安排，让科学的发展如“芳林新叶催陈叶，流水前波讣后波”一样后继有人。
麦克斯韦从小就聪颖好学，特别爱提问题。每看到件他感到新奇的东西，便向爸爸妈妈问个不停。望着爱动脑筋、爱提问题的儿子，父母的心里有说不出的高兴。可惜在麦克斯韦8岁那年，慈爱的母亲得了肺病，去世了。父亲就又当爹又当妈，与麦克斯韦相依为命。
麦克斯韦的父亲是个工程师，他很有一套发展孩子个性和兴趣爱好的教育方法。他先是看出麦克斯韦很有些数学天赋，便开始教他几何、代数。这孩子也真有灵性，再难的原理、法则，他一学就会；数学题愈做愈难，他却算来得心应于。在学校举办的一次数学、诗歌比赛中，他一人囊括了两项头奖。15岁那年，中学还未毕业，就写了一篇讨论二次曲线的论文，居然发表在《爱丁堡皇家学会学报》上。中学毕业后，他考入了爱丁堡大学，那年他只有16岁，是班上年纪最小的学生，而日-是全班学习成绩的佼佼者。他还是像孩提时代那样，爱提问题，和老师、同学进行探讨。有一次，他突然举手指出老师在黑板上演算的一个方程有错。从前，那位老师已经不知道多少次在课堂上用这个方程来推导一个公式了从来也没有人提出质疑。所以，他听了麦克斯韦的话很是生气，便挖苦说：“要是你说得对，我以后就把这个公式称为麦氏公式！”他回家后按麦克斯韦说的一算，果真发现自己错了。第二天，他歉疚地向麦克斯韦认了错。爱丁堡大学的天地太小了，实在不够他驰骋展翅。三年后，他父亲把他送到赫赫有名的剑桥大学。1854年，他以数学甲等第二名的成绩毕业。也就在这一年，他迷上了当时最尖端的电磁学，便一头扎了进去，第二年就发表了论文《论法拉第的力线》。
据说法拉第读到这篇论文时已是一位63岁的老人了。他读了以后大喜过望，因为这篇文章实在写得太好了，把法拉第想说又说不明白的意思，表达得清清楚楚。文章将法拉第充满力线的场比做一种流体场，这就可以借助流体力学的成果来进行解释；义把力线概括为一个矢量微分方程，这可以借数学方法来描述，这样的表达真是尽善尽美。法拉第很想见见这位作者，可是法拉第怎么打听都没人知道麦克斯韦是何许人。因为麦克斯韦在当时实在是一个名不见经传的毛头小伙子。悠悠岁月，四年过去了，这时法拉第已经是年过七旬的老人了。这四年来，老人一直没有忘记那个名叫麦克斯韦的后生，当他正为自己在有生之年无聿与这个他最“知心”的人见上一面而遗憾万分时，奇迹竟然出现了。一对年轻夫妇登门来拜访这位科坛前辈。法拉第万万没有料到那男的竟是他日日思念，比他小整整40岁的麦克斯韦先生。
在这四年中，麦克斯韦经历了丧父的变故，后来又与他任教的马锐斯凯尔学院院长的千金小姐结了婚。马锐斯凯尔学院又并归另一所学院，麦克斯韦想跳糟到母校爱丁堡大学，结果没有成功。几经周折，麦克斯韦就带着爱妻来伦敦投靠皇家学院。这时，他在空气力学等物理学的新领域已经取得了两项重要成果，自然也没有忘怀他情有独钟的电磁学，所以特地抽空来拜访法拉第这位电磁领域的开山鼻祖。
法拉第向来访的这位年轻人介绍了自己这些年的研究成果。他在实验中证明，电流和电场不一样，前者能使导线发热，能电解水，能激发出磁场，后者虽也具有电流的某些性质，但不很明显，那么电场能不能激发磁场呢？法拉第实验了多少年还是没有找到他们的联系。就这样，法拉第又给他的继承人留下了一道难题。
麦克斯韦一头钻进了这场科学的攻坚战里，整整五年工夫，他终于创立了电磁理论。他发表了一组被称为麦克斯韦方程的描述电磁场运动规律的方程，证明变化的磁场可以产生电场，变化的电场又可以产生磁场。磁场电场→磁场→电场，这两个场的作用不断运动着，这就是运动着的电磁波。
在这五年中，他先后发表了《物理的力线》和《电磁场的动力学理论》两篇具有划时代意义的论文，奠定了电磁学的理论基础。法拉第老人读到论文以后，带着满足，安然地离开了人世。
麦克斯韦在他的第三篇论文发表后，就回到乡下老家去了。他闭门谢客，一心一意投入到全面阐述他的理论的一部鸿篇巨著的写作中。这样，又整整过了八年。1873年，他写成了《电磁学》一书。如果说牛顿筑起一座经典力学的大厦，那么麦克斯韦则盖起了一座经典电磁学的高楼。物理学经过186年的艰难攀登，又跃上了一个新的高峰。
1871年，麦克斯韦被剑桥大学盛情邀请去当物理学教授。1874年，他建立了世界上有名的以英国贵族、化学家卡文迪许的名字命名的卡文迪许实验室。这个实验室后来经过汤姆生和卢瑟福的努力，成为世界上最有权威的实验物理中心，先后培养出26名诺贝尔奖获得者。这是麦克斯韦除了他自身在科学上的建树外，对人类的又一伟大贡献。
麦克斯韦的电磁理论，证实了电磁过程是在空间以一定速度（相当光速）传播的，从而彻底否定了当时人们认为不可动摇的超距作用理论。他的理论还预言了电磁波的存在，预言电磁波的速度等于光速，而光其实也是一种特殊的电磁波。这样，光学、电学和磁学就成为一个统一的理论体系。因此，他的理论无疑是19世纪科学史上一座巍峨的丰碑。但是，他的理论太超前了，超越了当时人们的认识水准，所以不仅曲高和寡，而且反对他的人铺天盖地。1879年，曾经夺去他母亲生命的肺病又无情地夺去了这个年仅48岁的科学伟人的生命，麦克斯韦带着“唯我独醒”的孤独和惆怅离开了人世。
“真理往往在少数人手中。”直到十多年后，赫兹证实了电磁波的存在，世人才更进一步地认识到这位科学先知的伟大。
