房间里有40个人，其中两人同一天生日的机率有多高？
事实上，在40个人里找到同一天生日的两个人，机率大约有90%。机率之所以这么高，是因为可能性太多了。这道题目经常用来显示统计学有可能多么反直觉。机率急速上扬，因为任何一组生日都行。
我们的心智在先天上，并不擅于理解随机事件或机率。我们必须训练它们明白随机事件无所不在，以及机率的真实性有多高。一旦严加训练，我们的魔幻记忆工具箱里，就会多了一个强有力的、有助于应付各种现实生活状况的心智工具。
相信随机事件具有某种模式或逻辑，是一种错误的机率思维。所谓的“赌徒谬误”（gambler’s fallacy），是相信偶发事件并非真正“偶发”，反而相信事件必然遵循某种原则。它认为在你掷铜板连续掷出十次正面后，掷出反面的机率便会上扬。已育有五个儿子的夫妻，因为相信生出女儿的机率提高了而决定再次生育，他们就是落入了赌徒谬误。偶发事件的确遵循某种原则，但是是机率原则。知道这些原则的赌徒，是那些确实赢了钱的人（或者借由完全不下注而赢钱）。
风险受到错误理解，因为我们让恐惧扭曲了我们的理解。在热带海滩上的人们害怕涉入海水里，但是被掉落的椰子击毙的机率，是被鲨鱼咬死的15倍。非洲人死于河马攻击的机率，比受到狮子攻击致死的机率高。人们自己在家烧烤汉堡肉所吃的致癌物质，比在货架上买的商品还多。
检验自己的结论
你是否躲避测试自己的结论？
一名妇人走进医师诊所，声称她是个僵尸。
医生试着说服她事情并非如此，说道：“你会走路和说话，不是吗？”
妇人回答：“僵尸也会走路和说话。”
医生又说：“你还会呼吸呢！”
妇人表示：“僵尸也会。”
医生想了想，然后问道：“僵尸会流血吗？”
妇人同情地回答：“不会。”
于是医生说：“好，那么，我打算拿针刺你，让你明白你是错的。”
他插入针筒，让妇人大感惊讶的是，血液开始从她的手臂淌出。她转向医生宣布：“我想我错了——僵尸的确会流血。”
人们有一种自然倾向，只寻找能证实最初结论的“证据”，这叫做“验证偏差”（confirmation bias）。它可能在不知不觉中潜入你的思维：在寻找资料时询问诱导性的问题；给予支持结论的论据较重的份量；忽视与你的想法抵触或反直觉的事实；以及只记住能加强你的信仰的范例或事件。
某些状况下，我们很自然地检查犯错的可能性，因为我们会得到关于表现好坏的立即回馈。举例而言，大多数体育活动提供分数让人查核实际状况。写作或舞蹈这类问题解决与创意活动，或许不存在客观的衡量标准，也或许，人们就是不愿意寻求诚实的回馈。
因此，我们必须设法替我们的思维取得这样的回馈。我们必须效法成熟的思考者，他们刻意寻找方法反驳自己的结论。如果找到反证之道，那么他们的结论必定失之谬误。如果无可反驳，则可以对自己的结论更具信心。学习站在议题的正反两方进行诘辩，是磨练此种思维方式的好方法。著名的散文家马丁·葛登（Martin Gardner）能在写下自传之后，又以笔名投了一篇关于这本自传的评论。这虽然有点开玩笑的成分，但对于专业的思想家而言，也是用来思索议题两方（甚至是他本人的自传）的好方法。
没有人能说服那名自认为是僵尸的女人，情况其实并非如此。这正是她被判定患了妄想症的原因——没有任何证据可以改变她的想法。大多数人都患有某种错觉，只是严重程度不同罢了。
爱荷华州洋杉激流市（Cedar Rapids）曾有一名男子，闯入一位21岁妙龄女子的公寓。他觉得自己有机可趁，因而摇醒女子，礼貌地要求发生性关系。她拒绝了，于是男子要求约会。她一样敬谢不敏。为了摆脱男子，她给了他电话号码，并安排一次会面机会。男子在现身“约会”时遭到逮捕。审判期间，他的律师问他：“你真的认为她还想再见到你吗？”男子回答：“我无法肯定，这就是我前来赴约的原因。”
听从于常识
有时候，直接答案——取自常识的答案——比迂回、巧妙而复杂的解决办法更胜一筹。有些人太过聪明，以致于拙于应付日常生活。这道题目提供了一个很好的例子。
汤姆独自除草时，需要花2个钟头的时间。弟弟大卫则需4小时才能除完同一片草坪。如果一起除草，所需时间最接近以下哪个答案？
4小时
3小时
2小时
1小时
如果你的答案是3小时，请再仔细想想。你选择了两人的平均工作时数，可是为什么两人携手合作，会比其中一人单独除草所花的时间更长呢？两人一起除草，应能比任何一人单独工作更快完成。因此正确答案应该是1小时，起码就以上的选项而言是如此。
可是在真实世界里，1小时未必是正确答案。这就是常识发挥作用的地方。如果汤姆跟大卫只有一台除草机怎么办？如果两人同时除草声音太大了怎么办？如果汤姆跟大卫处不来怎么办？如果两人影响彼此了怎么办？虽说人多好办事，但是经验告诉我们，在某些情况下，人多反而碍手碍脚，让事情窒碍难行。一名修车工人可以修复你的引擎，但是让10个工人修你的车，不见得会修得更快。正如许多生意人学得的经验，投入更多人力不见得能达到更高成就。
思索构想或解决办法的实际运用状况，立刻判断你是否运用了常识。想像自己或其他人将你的构想或解决办法付诸行动，然后看看它是否经得起考验。考虑后果是常识的另一项要素。恼人的、甚至悲惨的后果，可能肇因于看似明智的构想。多伦多市一名男子在他23层高的公寓清洗喂鸟器时，拿一张椅子垫脚。然而，他选用的椅子装有轮子。椅子带着他滑向围栏边，并害他坠楼致死。
重新思考问题
魔幻记忆有时试着一举解决所有问题，或者追求一鸣惊人的解决办法。寻找最佳办法也许有赖于重新思考问题，或者将问题拆解成较容易各个击破的子问题。
假设现在是凌晨两点，你的电话铃响。
“我要点一个大的意大利腊肠比萨，”电话那头的声音如此宣布。
“对不起，”你说，“你打错电话了，”然后挂掉。
三分钟后，电话铃声再度响起。同一个声音，“我要点一个大的意大利腊肠比萨。”
你怒气冲冲地咆哮：“这里不是比萨店！”然后挂掉电话。
又过了几分钟，电话铃又响了。“这里是胖约翰比萨馆吗？”
你一听，猛地挂掉电话，怀疑自己能否再度入睡。
问题很简单，但是你的“解决办法”只有几分钟的效力。你并未认清真正的问题——打电话的人并未拨错号码，而是相信你的电话跟比萨店的电话是同一个号码。告诉他他拨错号码了，无法解决真正的问题。
要拆解一个问题，最简单的方法就是提出问题。究竟解决或改善了什么状况？你能将问题分成许多块，而每一块都有自己的解答吗？你能从任何一个子问题中找到瑕疵吗？你是否创造或解决了其他问题？你是否拥有寻求解答所需的足够资讯或知识？根据一般原则，解决两个小问题比解决一个大问题更容易。
离婚父亲的问题提供了一个范例。
一名最近离婚的男子，不甘心只能在周末见到他的孩子，可是他的前妻拥有监护权。这项问题由许多元素或子问题构成：这名男子与前妻的关系；他未获监护权的原因；孩子与母亲以及与父亲的关系；以及在一周当中拜访时，整个流程要怎么安排的问题。这名父亲若能先思考问题的各个环节，解决这项问题也许会显得容易些。举例来说，他也许发现前妻之所以反对他额外探视，是基于一个可以轻易解决的原因，例如他没有规划好如何与孩子共度相处的时间。
就连看似只有单一层面的问题，也能够加以拆解。想想这个状况：
深夜时分，你只身驾驶在漫长而冷清的公路上。你听到奇怪的声音，感觉车子偏向一侧，于是在路边停了下来。一只轮胎泄了气，而你求救无门，只好从行李箱拿出备胎跟千斤顶，着手换轮胎。夜色深沉，惟一的光源是朦胧的月光和微弱的紧急手电筒。你小心翼翼地拆下轮胎的螺帽，放在轮圈盖上。突然之间，一辆车疾驶而过，把轮圈盖和螺帽吹散了一地。现在，你处在黑暗中，带着一只泄气的轮胎陷于荒郊野外，找不到掉落的螺帽，因此没办法装上备用的轮胎。更惨的是，开始下雨了。你该怎么办？
尽管爆胎似乎是最主要的问题，但还有另一个麻烦：身陷困境、束手无策。因此，你追求的解决办法，将取决于你认为哪一个问题比较紧急。要解决身陷困境的问题，你有几个潜在办法：徒步走到加油站；等待其他驾驶人停车援助；或者不管会对轮子造成多大伤害，驾着一只轮胎泄气的车前往最近的加油站。
如果你认为轮胎泄气是比较急迫的问题，你会想办法装上备胎。在你拆解问题、将注意力转向螺帽之际，一个解决办法浮上心头。你可以从三个完好的轮胎上各拆下一个螺帽，如此一来，三个轮胎至少各有三个螺帽负责固定，而你也取得三个螺帽来安装备胎。这样所能维持的时间，应该足以让你开车寻求援助。
拆解问题的另一种方法，是从答案的角度切入。从答案往前倒推，看看它是否真能解决问题。办法是否真的有效？它是否只是延缓问题，或将问题推到看不见的地方？它能否达成你最初的目标？它是否切中真正的问题？
以下的解决办法，是由一群寻求创投资金的创业家所提议的。你能提出其他潜在答案吗？
·问题：如何保护西岸的房屋不受森林大火侵袭？
创业家提议的解决办法是，以一种防火毛毯覆盖整栋房屋。
·问题：如何与别人分享临终者的告别与遗言？
提议的答案是一种会说话的墓碑——录制遗言，放入嵌在幕石上的微晶片中。
这些提议虽没什么不对（不过他们并未得到资金），然而，应该还有更好的办法，例如在靠近森林的房子上安装特殊的屋瓦，或者将逝者的遗言制成录音带，分送给他的至亲好友。
我们已列举了一些心智错误的案例，这些错误可能会让功能完善的魔幻记忆打了折扣。明白你的魔幻记忆可能犯错，或指引你往错误方向前进，你便能透过监督自己的解决办法或结论，而在错误有机会深植于记忆之前，降低心智错误发生的机率。
避免心智错误训练
1、在笔尖不离开纸面的情况下，一口气以四条直线连接九个圆点。
说明：你可以看出，答案要求你超出想像的框架。简而言之，就是要突破心智界线，不囿于物体的原来功能。
2、以下哪副牌发出的机率较高？
红心A、红心K、红心Q、红心J、红心10。
黑桃A、梅花7、梅花6、红砖Q、黑桃2。
说明：两副牌的机率不相上下。发牌是一种随机事件，因此，你拿到同花顺的机率，跟拿到一无是处的牌一样高。
3、在以下各组事件里，何者致人于死地的机率较高？
气喘—飓风
重感冒—梅毒
洪水—凶杀案
维他命中毒—闪电
糖尿病—自杀
说明：以下数据，指的是每10万人有多少人因它而丧命；答案是否如你所预期？
气喘—920 飓风—44。
重感冒—163 梅毒—200。
洪水—100凶 杀案—9200。
维他命中毒—0.5 闪电—52。
糖尿病—19000 自杀—12000。
你如果错估任何一项数字，可能是因为你的思维受到错误的事实所影响。特殊事件的新闻报导（如飓风），也许误导魔幻记忆以为这些事件比实际状况更频繁。
4、一个小镇有两家医院。在大医院里，每天约有45名婴儿出生，小医院每天则大约接生15名婴儿。大多数人都知道，生男生女的比率是50比50，虽然确切的百分比每天都有变化。有些日子里，出生的女婴比较多，另一些日子里，情况又刚好反过来。根据两家医院的通报，在一整年期间，两家医院都有超过60%的日子，发生出生女婴多于男婴的状况，你认为这段期间里，除了这60%的日子之外，哪家医院通报女婴出生人数较高的天数较多，大医院或小医院？
说明：小医院。由于出生人数较少，小医院较可能出现悖离平均数的日子。大医院每天接生的人数较高，逐日的变动程度就百分比而言会小一点。这经常是造成医疗恐慌的原因之一。假如小镇上有两人同时罹患罕见的癌症，有可能只是统计上的波动和巧合，不是因为水里的有毒物质。
5、你正在进行一项减重计划，以松软的白干酪当午餐。这项计划允许你吃2/3杯干酪的3/4。你可以用数学方式计算确实的份量吗？此外，有什么实际的衡量方法吗？
数学答案：3/4×2/3=6/12=1/2杯
实际答案：将2/3杯干酪倒入圆形模具，切成四等份，拿走其中一份，享用剩余的干酪。
