逻辑思维是人们在认识事物时借助于概念、判断、推理反映现实的过程。它与形象思维不同,是用科学的抽象概念、范畴揭示事物的本质,表达认识现实的结果。逻辑思维是一种确定的,而不是模棱两可的;前后一贯的,而不是自相矛盾的;有条理、有根据的思维。在逻辑思维中,要用到概念、判断、推理等思维形式和比较、分析、综合、抽象、概括等方法,而掌握和运用这些思维形式和方法的程度,也就是逻辑思维的能力。
人只要思考就离不开逻辑,在现实生活中,时时处处都有逻辑问题。所谓聪明,就是指逻辑思维能力强,头脑好使。逻辑思维是智力的核心,是考查一个人智力高低的主要标志。
人作为有理性的动物,在与世界和社会接触过程中,都会逐渐体会和领悟到世界中存在着某种秩序、结构和规律性的东西,这种体会和领悟经过内化,形成自己的逻辑思维能力。因此,每个正常的人都有逻辑思维能力。而由于遗传的差别和后天成长过程中领悟的差别,每个人的逻辑思维能力是有差距的,是有强弱之分的。
西方国家普遍认为,优秀人才的标准主要不是知识掌握的丰富,而是思维能力的突出。因此,国际上选拔优秀人才的通行方法就是推行能力型考试模式,并以逻辑思维能力测试作为一个核心。
菜鸟必修
不幸的受伤者
卡姆、戈丹、安丁、马扬和兰君都非常喜欢骑马。一天,他们5个人结伴到马场骑马。不幸的是,他们当中有个人因为马受了惊吓并狂奔起来而受伤。现在请你根据下列情况判断一下,究竟是谁受了伤?
A.卡姆是单身汉;
B.受伤者的妻子是马扬的夫人的妹妹;
C.兰君的女儿前几天生病住院了;
D.戈丹亲眼目睹了整个事故的经过,决定以后再也不骑马了;
E.马扬的妻子没有外甥女,也没有侄女。
答案
安丁是受伤者。
根据A和B,卡姆是单身,而受伤者是有妻子的,所以卡姆没有受伤。根据D,戈丹平安无事地回来了,他还决定以后不再骑马了,所以戈丹没有受伤。根据B,马扬的妻子不是受伤者的妻子,所以不是马扬。根据B、C、E,马扬的妻子是受伤者的妻子的姐姐,而她没有外甥女,也没有侄女,说明受伤者没有女儿。而兰君有女儿,因此受伤者不是兰君。所以说,安丁是那位不幸的受伤者。
思维提升
本训练旨在激发我们的推理潜能,扩展大脑的想象空间,提高我们的思维能力。许多时候,问题不仅仅可以用一种直接的方法来解决,还有许多间接的解题方法同时存在,尚待开发。在条件允许的情况下,我们可以尝试多条思路来解题,并从中选择一个最佳答案。推理能力并不是与生俱来的,很大程度上依赖于后天的训练。只要不断地训练和积累,你也会拥有非同寻常的推理能力,取得令人惊奇的成绩。
是真是假
桌子上有4个杯子,每个杯子上写着一句话:
第一个杯子:所有的杯子中都有水果糖。
第二个杯子:本杯中有苹果。
第三个杯子:本杯中没有巧克力。
第四个杯子:有些杯子中没有水果糖。
如果其中只有一句真话,那么以下哪项为真话?
A.所有的杯子中都有水果糖。
B.所有的杯子中都没有水果糖。
C.所有的杯子中都没有苹果。
D.第三个杯子中有巧克力。
答案
第一个杯子上的话与第四个杯子上的话矛盾,必为一真一假。则按题干,第二个杯子与第三个杯子为假。即第二个杯子中没有苹果,第三个杯子中有巧克力。所以正确选项是D。
思维提升
根据题干中的描述,推出最后的结果如果有难度的话,我们不妨转换一下思维,把题干变换一种说法,或许推理过程就简单多了,问题也就不那么困难了。
实弹射击
军训最后一天,A班学生进行实弹射击。几位教官谈论A班的射击成绩。
王教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人的射击成绩会是优秀。”
李教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”
赵教官说:“我看班长或者体育委员能打出优秀成绩。”
结果发现三位教官中只有一人说对了。
由此可以推出以下哪一项肯定为真?
A.班里所有人的射击成绩都是优秀。
B.班里有些人的射击成绩是优秀。
C.班长的射击成绩是优秀。
D.体育委员的射击成绩不是优秀。
答案
由于只有一人说对了,就先找矛盾。王教官与李教官的话矛盾,两人的话肯定有一真一假。假设王教官说得对,则赵教官的话是假的,这与题干恰好相符。我们可以得出结论:选项中符合王教官的命题或者与李、赵二位教官相反的命题即为真命题。故正确选项是D。
思维提升
问题并不复杂,只要按照排除法,将各种可能性一一列出,然后逐一进行排查、推导,就不难得出正确的结果。敏锐地发现解题的突破口,会使思维推导快速而灵活。
非典时期
所有与非典患者接触的人都被隔离了,所有被隔离的人都与小张接触过。如果上述命题是真的,以下哪项命题也是真的?
A.小张是非典患者。
B.小张不是非典患者。
C.可能有人没有接触过非典患者,但接触过小张。
D.所有的非典患者都与小张接触过。
E.所有与小张接触过的人都被隔离了。
答案
对题干进行整理:
条件:所有被隔离的人都与小张接触过;所有与非典患者接触过的人都被隔离了;
结论:所有与非典患者接触过的人都与小张接触过。
如上图所示:可能有人没有接触过非典患者,但接触过小张。所以,正确选项是C。
选项A、B、D、E都太绝对。
思维提升
本训练的推理过程主要是在思维中,通过各判断之间的不断转换、推导,把隐藏在前提中对某一事物情况的判断从其存在的条件中显现出来。在遇到困难时,可用图解来帮忙。
小球顺序
用天平称甲、乙、丙、丁四个重量不一的小球,当天平一端放上甲、乙,另一端放上丙、丁时,天平恰好达到平衡;将乙和丁互换位置后,甲、丁一端高于乙、丙一端;当天平一端放上甲、丙,另一端刚放上乙时,天平就倒向了乙的一端。这四个小球的重量顺序是什么?
答案
按题干条件:
(1)甲+乙=丙+丁;
(2)甲+丁〉乙+丙(隐含:丁〉乙,甲〉丙);
(3)乙〉甲+丙。
按此排序:丁〉乙〉甲〉丙
思维提升
本训练旨在培养推理能力的同时,也教会我们如何在自己的推导过程中融入别人的思考成果,从而扩大信息含量,找到正确答案。
舞蹈老师
学校来了A、B、C、D、E五位应聘舞蹈老师的女士。她们当中有两位年龄超过30岁,另外三位小于30岁。而且有两位女士曾经是老师,其他的三位是秘书。现在只知道A和C属于相同的年龄档,而D和E属于不同的年龄档。B和E的职业相同,C和D的职业不同。但是校长只想挑选一位年龄大于30岁的、当过老师的女士任舞蹈老师。你猜谁是幸运者?
答案
根据已知条件得知,D和E中必定有一位与A和C属于相同的年龄档,从而得知A和C都小于30岁。而校长要求舞蹈老师的年龄要大于30岁,故A和C被排除。另外,从条件中得知,C和D当中必定有一位与B和E的职业相同,因此,B和E一定是秘书,也不符合校长的要求。所以校长只能选择D女士做学校的舞蹈教师。
思维提升
采取发现矛盾、排除矛盾的推断方法,能很快找到解决问题的突破口。做这种类型的推理题时,应该注意的是:如果同时存在两个矛盾的叙述,则其中必有一个是假。只有娴熟地掌握了这一点,我们才有可能通过一步步严密的推导,得出最终的答案。
蔬菜拼盘
一个蔬菜拼盘,里面有甘蓝、菠菜、绿芥蓝和莴苣。其中,甘蓝的营养高于菠菜,绿芥蓝的营养高于莴苣。根据已存在的条件,以下各项假设存在的条件都能使甘蓝的营养高于莴苣,除了:
A.甘蓝的营养同于绿芥蓝。
B.菠菜的营养等同于莴苣。
C.菠菜的营养高于绿芥蓝。
D.绿芥蓝的营养高于菠菜。
答案
先按题干将四种蔬菜的营养含量进行初步排序:甘蓝〉菠菜;绿芥蓝〉莴苣。再验证各选项的正误:
A.因为甘蓝=绿芥蓝,绿芥蓝〉莴苣,所以甘蓝〉莴苣;
B.因为甘蓝〉菠菜,菠菜=莴苣,所以甘蓝〉莴苣;
C.因为甘蓝〉菠菜,绿芥蓝〉莴苣,菠菜〉绿芥蓝,所以甘蓝〉莴苣;
D.因为甘蓝〉菠菜,绿芥蓝〉莴苣,仅绿芥蓝〉菠菜时无法得出甘蓝〉莴苣的结论。
正确选项是D。
思维提升
将别人的推理过程纳入到自己的推理过程中,这是推理能力提升的一种表现。通过这种推理能力与逻辑能力的高度结合,我们在思维过程中,就能够在仔细分析研究所给予的材料以及前提条件的基础上,不断寻找新的信息,补充新的前提条件,从而找到问题中所隐藏的因果联系,准确地得出必然的结果。
煤矿事故
某煤矿发生了一起事故,现场的矿工有以下断定:
矿工1:发生事故的原因是设备问题。
矿工2:确实是有人违反了操作规范,发生事故的原因不是设备问题。
矿工3:如果发生事故的原因是设备问题,则有人违反了操作规范。
矿工4:发生事故的原因是设备问题,并没有人违反操作规范。
如果上述断定中只有一个人的断定为真,则以下哪项可能为真?
A.矿工1的断定为真。
B.矿工2的断定为真。
C.矿工3的断定为真,有人违反了操作规范。
D.矿工3的断定为真,没有人违反操作规范。
答案
矿工3的话和矿工4的话相互矛盾,定有一真。
矿工1的话假不是设备问题
矿工2的话假::由于已确定了。“不是设备问题”,所以,“有人违反了操作规范”为假:没有人违反操作规范。
验证矿工3和矿工4的话:
矿工3的话一定真。
矿工4的话假。
正确选项是D。
思维提升
在推理过程中,如果发现“信息量不足”时,就要纵向考虑,找出对自己有用的关键信息,从而在“信息量不足”的情况下通过推理得到答案。
当你做完此训练后,你会发现自己的逻辑思维能力有所提升,用相同的思维技巧解决日常生活和学习中问题的能力也有所加强。
数学家和编程专家
阿宝是一个计算机编程专家,小刚是一位数学家。其实,所有的计算机编程专家都是数学家。我们知道,今天国内大多数综合性大学都在培养计算机编程专家。
根据陈述,推理出哪个答案是正确的:
A.阿宝是由综合性大学培养的。
B.大多数计算机编程专家是由综合性大学培养的。
C.小刚并不是毕业于综合性大学。
D.有些数学家是计算机编程专家。
答案
D。分析:选项A得出的结论不能在题干中得到论证。因为原题中只是告诉了我们“大多数综合性大学都在培养计算机编程专家”,而非“所有综合大学”,因此,可以得出,“部分编程专家不是由综合大学培养的”,所以A是错误的。以同样的思维方式可以得出选项B、C也是错误的
思维提升
演绎推理方法有着严密、准确、透彻的功效,它是建立在前提和结论之间的因果关系上的。我们应该学习它、掌握它,并能熟练地运用它。
黑白球
有三个外形完全相同的盒子,每个盒子里都放有两个球。其中的一个盒子里有两个白球,一个盒子里有两个黑球,一个盒子里有一个白球和一个黑球。盒子外面都贴有一张标签,标明“白白”、“黑黑”、“白黑”。但由于一时疏忽,每个盒子的标签都贴错了。请问:从哪个盒子中任意取出一个球,就可以辨明每个盒子中所装的分别是什么球?
答案
从贴有“白黑”标签的盒子里任意取出一个球,就可以辨明每个盒子中所装的分别是什么球了。
思维提升
演绎推理的重要特征是每一步都具有必然性,它要求结果具有唯一性。因此,无论从贴有“白白”或“黑黑”标签的盒子里任意取出一个球,都无法全部作出必然的判断。排除了这两种可能,就只剩下一种可能的方法,即只能从贴有“白黑”标签的盒子里任意取出一个球了。
能力进阶
考上大学
约翰、汤姆、杰克逊参加了今年的高考,考完后在一起议论。
约翰说:“我肯定能考上重点大学。”
汤姆说:“重点大学我是考不上了。”
杰克逊说:“要是不论重点不重点,我考上一般大学肯定没问题。”
发榜结果表明,三人中考取重点大学、一般大学和没考上大学的各有一个,并且他们三个人的预言只有一个人是对的,另外两个人的预言都与事实恰好相反。那么,三人中谁考上重点大学,谁考上一般大学,谁没考上呢?
答案
汤姆考上了重点大学,杰克逊考上了一般大学,约翰没考上。
分析:先假定约翰的预言是正确的,那么可以得到约翰和汤姆都考上了重点大学,这与题中的陈述是相矛盾的;再假定汤姆的预言是正确的,则依次可以推知杰克逊没考上,汤姆和约翰都考上了一般大学,这与题中的陈述也是相矛盾的;最后我们假设杰克逊的预言是正确的,则依次可以推知汤姆考上了重点大学,约翰没考上,杰克逊考上了一般大学,这恰与题中的各个条件都相符。
思维提升
本题运用了典型的演绎思维。演绎思维方法就是从若干已知命题出发,按照命题之间的必然逻辑联系,推导出新命题。演绎思维法既可作为探求新知识的工具,使人们从已有的认识推出新的认识,又可作为论证的手段,使人们能借以证明某个命题或反驳某个命题。
三筐水果
有三筐水果,第一筐装的全是苹果,第二筐装的全是橘子,第三筐是橘子与苹果混在一起。筐上的标签都是骗人的(比如,如果标签写的是橘子,那么可以肯定筐里不会只有橘子,可能还有苹果)。你的任务是拿出其中一筐,从里面只拿一只水果,然后正确写出三筐水果的标签。
答案
从标着“混合”标签的筐里拿一只水果,就可以知道另外两筐装的是什么水果了。如果拿出的是苹果,标着“橘子”标签装的是混合水果,标着“苹果”标签装的是橘子。如果拿出的是橘子,标着“苹果”标签装的是混合水果,标着“橘子”标签装的是苹果。
思维提升
日常生活当中需要用到逻辑思维的场合比比皆是,几乎天天都能遇到,逻辑思维能力是我们每一个人都应该掌握的必要技能。
奇怪的规定
学校的男生宿舍楼前贴了一张关于“衣着规定”的布告
(1)16岁以上的男生才能穿燕尾服。
(2)15岁以下的男生不准戴大礼帽。
(3)星期六下午观看棒球比赛的男生必须戴大礼帽,或穿燕尾服,或两者俱全。
(4)带伴侣的,或16岁以上的男生,或两条都具备者,不准穿毛衣。
(5)男生们一定不可以不看球赛和不穿毛衣,或者既不看球赛也不穿毛衣。
那么,星期六下午观看棒球比赛的男生的穿戴情况究竟如何?
答案
(1)由(1)和(3)可以得出16岁以上的学生能去看棒球赛。
(2)由(2)和(3)可以得出,15岁以下的学生不能去看棒球赛。
(3)第(5)句话需要先解释清楚,不能不看球赛和不穿毛衣,或既不看球赛也不穿毛衣。也就是说,必须要看球赛且穿毛衣。由此再结合第(4)句话得出,16岁以上的男生不能去看球赛。由此可以得出,看球赛的男生年龄在15~16岁,穿毛衣,戴大礼帽,而且没有带伴侣。
思维提升
