为此，斯氏等人又对24名耶鲁大学学生进行了实验研究。要求被试解决三种任务--类比、系列完成、分类，每种任务又分别以三种形式--图形、言语、几何出现。总共2880道题。这样大的测题数的目的是为了确保实验的可靠性。另外，每个被试接受了6道推理能力的心理测验和3道知觉-动作速度能力测验，再一次保证了实验的可靠性。时间共25小时，分散在几次考试中。因变量和自变量与前面的类比问题的实验一样，操作环境也一样。注意，被试在解决图形形式的各类问题时被告知解法与4种属性相关，即帽子的颜色，背心的款式，手上提的和脚上穿的。
结果很好地支持了斯氏所提出的理论：所有任务的得分高相关：在类比和系列完成之间各种内容形式的平均相关系数为0.97，类比和分类之间平均相关系数为0.97，而在系列完成和分类之间的平均相关系数为0.96％；对应成分的得分比非对应成分得分的相关系数高：前者为0.32，后者为0.24；理论模型与每一种任务的数据吻合：9种任务的平均反应时的变化范围为2.92～5.7秒，平均值4.50秒。内容形式没有给测验结果造成大的差异，但几何类型的题目明显比另两种难。错误率变化范围从0.002~0.055，平均值0.028。
二、判断推理：反应选择理论
归纳推理的反应选择理论
关于类比、系列完成和分类这几种归纳推理的反应选择的理论是以前的心理学家们关于归纳推理反应选择理论的推广。他们将推理定义为在组织好的记忆结构而不是内容上的信息提取中操作的一组思维加工。如果信息提取的依据是记忆中储存的具体内容，这时提取是指记起；而如果信息提取取决于词与词之间一种或一种以上的关系的形式，这时就是指推理。
他们认为，如果我们承认这一推理定义，那么最简单的推理任务是判断概念间的相同点或不同点。他们认为概念间的共性不是被直接储存的，而是从先前存在的记忆结构中提取的。判断概念间的共同点是关于记忆结构中概念间的“心理距离”的简单函数。对这一函数的性质以及函数关系下的记忆结构的性质有如下假设：记忆结构可以表征成多维的欧几里得空间；要概念间的共同点与它们在这一空间中的距离成反比例关系。
根据这一观点，归纳推理可以被认为是各种各样的对共同点的判断，在其中距离的大中和方向都很重要。例如，我们通常解释类比问题A：Bc：C：XI时这样说，A与B相似就如同于C与XI相似。而现在根据上述的假设，我们可以将这一类比问题重新解释成A和B之间的距离向量几乎和C与XI的距离向量一样。类比不精确的程度就如同于两个距离向量不相等的程度。
这一理论假设可以公式化如下：
推理问题中的每一个刺激名词对应于m维空间中的一点。
对任何归纳问题，在多维空间里面有一个理解点I，它与适宜的问题答案相对应。
某一给定的选项Xi，从Xi，X2…Xk被选择为最佳解答答案的概率是关于点di与I距离的绝对值的单调递减函数。P=Pi=V/zjv，其中di表示XI与I距离的绝对值，而v则是关于自变量的一个单调递减函数。
V=exp
被试在排列一组选项时，首先根据假设选出序列中的1号元素，然后在余下的选项中又应用假设选出2号元素，这一过程一直继续下去，直到所有的元素都得到了排列。
在这里假设是阐述选择的规则。假设进一步指出选择某一选项作为最佳答案的概率不仅遵循单调递减的规律，而且是一个关于该答案与理想点距离的指数衰减函数，因此在反应选择的模型中引进了一个参数a，代表该函数的衰减斜率。
斯腾伯格和他的同事继承了这一模型，并且将它应用于类比、系列完成和分类的情形中，这时假定反应选择的模型是针对加工成分中的比较成分或证实成分。下图给出了每一种问题类型的参考图示。
类比系列完成分类
注意，在类比问题中，I位于由A、B、C三点构成的平行四边形的第4个顶点；在系列完成中，I位于点A关于点B的对称点上；在分类中，I位于由A、B、C三点构成的三角形的中心。在每种问题类型中，4个答案选项均表示为离理想点一定距离的一连串的点。
归纳推理中反应选择的模型
1.在类比推理中反应选择的模型
考虑形如A：B：C：的类比问题。如老虎：黑猩猩：狼：在这道题中个体的任务是根据4个答案选项和狼的关系与黑猩猩和老虎的关系的类似程度对答案选项进行排列。像这样的类比问题，个体必须发现一个理想点，它与狼的距离等于黑猩猩与老虎的距离。一旦找到这个理想点，对象就可以根据4个答案选项与这一理想点的欧氏距离排列答案选项。根据假设，选择某一答案作为最佳答案的概率是一个指数衰减函数，因此，选择某一答案的可能性随着它与理想点的距离的增大而减中。对于排列多个选项也同样可以应用这一选择规律。
2.在系列完成中的反应选择模型
考虑形如A：B：的系列完成问题。例如，松鼠：金花鼠：这里，个体必须找到一个与金花鼠的向量距离等于松鼠与金花鼠向量距离的一个理想点。注意系列完成与类比问题的区别在于类比问题中的名词在多维空间中形成一个平行四边形，而系列完成中的名词形成一条线段。同样，无论系列中有多少个名词，都可应用这一模型。一旦找到这样一个理想点，个体便可以如同在类比问题中那样，根据答案选项与理想点的距离而对它们进行排序。
3.在分类推理中的反应选择模型
最后，我们考虑形如A，B，C，的分类问题。例如，斑马，长颈鹿，山羊。这里被试的任务是根据4个答案选项是否与前三个名词构成一类的程度对答案进行选择。在这种问题中，被试必须找到一个位于由斑马、长颈鹿和山羊构成的一个三角形的中心的理想点。一旦发现这一理想点，被试便能根据4个答案选项与理想点的距离进行排序。同样，无论答案选项中的数目是多少，这一模型都适用，不过这时理想点就是位于多边图形的中心。
反应选择理论的检验
对归纳推理反应选择理论的检验是通过使用动物名称的类比、系列完成和分类问题来进行的。30名20来岁的青年人在每种问题类型各完成了30道题。他们的任务是对每道题的4项答案选项从最好到最差进行排序。
30道类比问题全部都采用A：B：C：的形式，例如，老虎：黑猩猩：狼：系列完成采用A：B：的形式，例如，松鼠：金花鼠：分类问题则采用A，B，C，的形式，例如，斑马，长颈鹿，山羊。
主要的因变量是被试选择每一个答案选项作为第1好、第2好、第3好和第4好的比率。自变量是每一选项离理想点的距离，通过它来预测这些比率。另外为预测的负指数函数估计一个参数a。
主要的结果如下：
第1，三种任务之间反应选择的方式非常相似：对于类比和系列完成，相关系数r=0.99，标准差RMSD=0.03；对于类比和分类，r=0.97，RMSD=0.05；而对于系列完成和分类，r=0.98，RMSD=0.040。
第2，对a值的估计，类比为2.52，系列完成为2.56，分类为2.98。
第3，对每种类型的归纳推理任务，数据与模型非常吻合。对于类比，平方相关R2=0.94，RMSD=0.05；对于系列完成，R2=0.96，RMSD=0.04；对于分类，R2=0.98，RMSD=0.03。
总之，这些结果进一步支持了任务之间归纳推理中的一些共性。特别是被试在各种任务中选择答案时似乎采取非常相似或相同的方式。选择某一选项作为最佳答案的概率是关于它与理想点距离的指数衰减函数，对剩下答案的选择这一算法可重复运作。
