通过形象进行思维是人的思维所固有的特点。这条原理在科学中已牢固地肯定下来。一般说来不再需要用新的事例加以证明。然而如何把人在心理上的这一特点最有效地用于教学过程，用于发展学生各方面能力的过程中，则有待于教学法的研究者们反复地进行研究。
1.不寻常的东西便于记忆让我们来回忆一下Я·И·佩雷尔曼所写的一个“神童”的故事。这个“神童”能够把一百个指定的单词从容不迫地读一遍之后，便一个不错地全部记住。而且，他不仅能记住单词本身，还能记住这些单词的编号，从第一个直到最后一个。事实上，正像后来澄清的那样，什么神童也没有，只不过是一种普普通通的、基于形象联想的技艺表演。小男孩把每一个要求记住的新单词和事前准备好了、记得滚瓜烂熟的单词联系起来，其余问题就完全靠联想来解决了。比如在事先准备好的基本单词里，第39个词是“胡子”，在指定他记住的单词里第39个词是“汽车”，那么，只要稍稍有一点想象力就可以想出“胡子夹在汽车里”了。这很不正常，很滑稽吧？但却更好。这下，只要一念到第39号，已经记熟了的“胡子”，就可通过联想立刻把“汽车”这个单词引出来。联想是非常可靠的。凡是在遥远的童年读过Я·И·佩雷尔曼这个故事的人，至今不仅记得这两个词之间的相互联系，而且还能记得那张令人捧腹的画。画上那歪着嘴巴斜着眼睛的马大哈的一根胡子被夹在一辆稀奇古怪的汽车的车轴中间去了。
思想、形象、语言这三个东西有时可能在一种意想不到的结合中来到我们脑中。这三者中往往是某一个起主导作用，另一个起辅助作用，但它们既然相互联系在一起，便再不可能独立存在。这是我们记忆中一个自然的特性。它在我们一开始从科学的、文学的以及其它任何一种角度去领会周围世界时便存在。
炽热的柔情在心中激荡，簌簌的泪水千行哪一位读者见到这些诗句不会联想起舞台上阿连斯基的歌剧《拉菲尔》中男声咏叹调的美妙的歌声呢？难道会有一个人反对这种联想吗？
1480年没有任何联想？那就更不应该了。1480年艾哈迈德可汗的军队在乌格拉河上不战而退到汗国去了。1480年露西彻底独立了。
Карезуподи。请再读一遍，然后合上纸重复一次，这没有任何意义的字母的组合记起来毫不费力。大约需要多少时间呢？一秒钟？
两秒钟？就算四秒钟吧！说明一下，这个词(姑且这样说)里的辅音字母和元音字母是交替的，记住这个字母的组合并不困难。我们还可以把这个组合弄得复杂一些，把这几个字母用比较复杂的形式组合起来，每两个辅音之后用两个元音дреопзаику。如果你们也像第一次一样去记它，那么你们会发现，它也会非常牢靠地记在你们的脑中，这是因为这个字母组合的后半部分是一个正规的单词。
任何人的头脑，即使是很敏捷的头脑，也不可能在仓促一瞥之后便能把十件不同东西的名称和位置记在脑中，在通常条件下，我们不可能举起二百公斤的，更不用说三百公斤的重量。当然，这是说如果我们不准备去参加举重比赛的话。然而，有谁会为一个工人在上班时借助于复滑车或杠杆把五百公斤重的重型汽车、发动机从一地移向另一地的报导而感到惊奇呢？用起重机把卡车抬起来--这有什么稀奇？在我们教育中，可悲之处也正在于此。是的，是可悲而不是过错。压榨机、卷扬机、滑车、复滑车进入了我们的生活，成为繁重的劳动过程中得心应手的辅助工具。我们甚至于忘记了就在不久之前，几公里长的壕沟还只能用铣、铁棒和镐去挖掘。再过不久，纲要信号--记忆和创造中的可靠的帮手，也将会成为十分自然的东西。
在继续介绍纲要信号的时候，重点将放在它的潜力上。
2.望远镜：多一些光“望远镜”这个词的直意是“我看得很远”。事实也正是这样。
望远镜并不肩负着把星星的体积扩大到可以看清它结构中的每一个细小的部分的使命。这根本是不可能的。在任何一个望远镜里，星星永远是一个发光的点。那么望远镜在观察远方的物体时起什么作用呢？天文学家们在进行观察时为什么力争能有一架直径三米、四米、五米甚至六米长的巨型望远镜呢？蒙得维尔天文台直径五米的望远镜和我国不久之前设计的直径六米的巨型“冠军”望远镜之间的区别到底有多大？要知道，制造这台巨型望远镜是一件惊人复杂的事情。其复杂程度仅一道工序便可说明：用于制作反射镜的、溶化开的玻璃料的冷却过程需要两年。至于其它各个零件的制作就更不在话下了。付出如此巨大劳动的代价是什么呢？下面谈一谈。我们是否能看见微弱的光源，取决于我们眼睛瞳孔面积的大小。面积越大，眼底中的神经末梢就可以接受越多的光能，也就越有可能把光源记下来。因此在夜间，或者一般在黑暗中，我们眼睛的瞳孔就放大，这不是偶然的。借助于望远镜，我们可以看到更远的天体，望远镜物镜的面积比瞳孔面积大多少倍，我们就可以看见距我们远多少倍的天体。换句话说：借助于望远镜，我们能够看到更远的天体。比瞳孔面积大多少倍数，也就是我们可以看见的天体距我们的距离的倍数。
现在问题就清楚了：用直径六米长的望远镜比用直径五米长的望远镜(36π∶25π)可以把所观察的宇宙的边缘扩大几乎一倍半。这样一来，对于科学家来说又可以看到多少新的天体了啊！为了这个目标，付出巨大的劳动是值得的。
不言而喻，在观察太阳系物体时，如果使用物镜直径大的望远镜，就有可能对各行星、月球、小行星、彗星和其它天体的比较细微的部分进行研究。望远镜之所以能有这种作用，是由于视角扩大了500-600倍。但这仅仅是现代化望远镜所要解决的诸多问题中的一个。
目前用望远镜直接观察天体的方法早已不同于伽里略、哥白尼时代了。对于这一点我们必须有清晰的概念。现在用肉眼来作望远镜的焦点已经是极少见的了。代替肉眼的经常是感光板。感光板更准确、更客观、更简单、更可以避免主观色彩。焦点上装感光板的望远镜叫做天体照相仪。录像的优越性还在于，感光板愿意保存多久，就保存多久。不仅如此，过几年，甚至几百年之后还可以对比从天上同一个部位拍下的不同照片，看到被照下物体的发展和运动过程，发现新出现的物体。正因为如此，所以才建立起了所谓的玻璃图书馆，这里保存着可能对几百年以后的学者在某方面有价值的资料。
肉眼是独一无二的、高灵敏度的仪器。然而光电管的灵敏度还要比它高几千倍。形象地说，其灵敏度高到可以在没有其它各种干扰的条件下把一百公里以外燃烧着的火柴的火苗记录下来的程度。
尽管如此，技术仍然没能超过有生命的大自然：响尾蛇头部神经末梢对于温度下降的敏感度远远高于光电管。但这是题外话，主要要说明的是，我们把光电管放在望远镜的焦点，便可以记录下和我们相距极远的地方的热源和光源。
运用设置在望远镜焦点的天体照相仪和光电管进行工作，对于研究人员还可能有一件伤脑筋的事：调好焦点的光束必须绝对集中在一点上，否则不是客体的形象模糊，便是底片上不是点而是一条奇形怪状的曲线。但是由于地球在一昼夜中的自转，整个天空也以比时针角速度慢一倍的角速度不断移动。在这种情况下应该怎么办呢？当然可以“帮助”望远镜，让它也随着我们要观察的星不断移动，但这既是荒谬的，也是办不到的。于是定时器帮了天文学家的忙，当星球刚刚一出现在镜头视野之内时，立即开动定时器，于是几吨重的庞然大物望远镜就开始“自动地”转起来，正像星球和天球一起转动一样。这就可以使研究人员不再需要直接紧随着观察客体移动。更重要的是，可以把在许多小时之内的“跟踪”中来到望远镜镜头中的光能，集中到同一点上。这种设备使被研究的宇宙空间的深度增加了许多倍！
尽管如此，望远镜的动作还是非常受限制的。原因很多。因此学者们在自己的工作中开始越来越多地使用新的观察仪器--射电望远镜。这是不无道理的。众所周知，晒热的宇宙体，在发出热和光的同时，用不同的波段发出各种各样的无线电波。这些无线电波传送的各种不寻常的信息是一般望远镜根本不可能记录下来、整理出来的。不久前刚刚问世的射电天体照相仪，正在异常迅速地发展着。
预见它尚未揭示出的可能性是一件极其复杂的事。几百年以来天文学家们付出了多少时间和精力来确定到行星的距离啊！而射电天文仪器对于这种问题，在几秒钟之内就能做出回答。无线电波到月球去“跑一趟”再回来，只需要2.5秒钟。以每秒300，000公里的速度，2.5秒钟之内可以跑750，000公里，可以跑去再跑回，因为到月球的距离是384，000公里。借助于雷达，已经测量出了到月球、金星、火星的距离。
以上这段课文仅仅是天文课第一张纲要信号图表所包含的教材的三分之一。换言之，比每一个十年级学生在预习一节课时需要知道、理解、记熟的内容还少两倍。如果你们现在把书合起来，试着回忆一下这段关于望远镜的故事，你们一定会感到这是相当相当不容易的(我们对你们深表同情)。内容似乎都懂了，很有意思，但是太多了，需要时间。大家不要忘记，十年级学生需要记住的还有两倍的内容哩！现在，你们可以再试试看着以下八点来回忆整个故事：
(1)视角(2)宇宙的深度(3)天体照相仪(4)玻璃图书馆(5)光电管(6)定时器(7)射电望远镜(8)无线电探测在叙述望远镜时手边有这样的纲要会简单得多，有意思得多。
3.视觉记忆是一种可靠的机制这一部分教材在经过老师两次讲解和在一周的过程中不断巩固之后，学生需要做的只是把教材中相应的材料看一遍，再把以上八点默写出来就行了。记住这八点需要多长时间呢？实践表明，只需要一至二分钟。现在我们再来计算一下记住两个词угасфочарр需要多少时间。请读者先不要急于想知道什么是фочарр，它又为什么突然угас(熄灭了)，记住这两个词需要多少时间呢？说起来可笑，不到三秒钟就够了。要知道у这个字母代表角(угол)，г表示宇宙深度(глубинакосмоса)。正是这样，这两个词是由八点中每一点的头一个字母组成的。这样一来，记住这两个词所需的时间就可以减少二十五倍。正如大家所看到的，我们又回到人所共知的каревупоци上来了。但不是作游戏，而是带着教学的目的。词中增加了两个小写字母“o”和“a”是为了读起来好听。学生可能会根据字母去寻找实际上不存在的句子。
这没有什么关系，视觉记忆是一种可靠的机制，正因为估计到了它的作用，才用两个重叠的字母рр结束这个词。
这种记忆方法，顿涅茨克市第三中学曾于1960年积极地运用过。但不是用在课堂上，而是在舞台上。六十年代的游艺节目中常常演一种叫做“心理实验”的节目。魔术师表演“记”一长串彩环、照片和棋子的本领。表面上看去，效果很好。实际上还是карезуподи那套做法。每一件物品都对上一个相应的字母，而具有非凡记忆力的“神童”只不过是一遍一遍地念字母，然后把由字母组成的“词”说出来就行了。低年级的学生可以毫不费难地在学校的文艺晚会上表演这种技能，当然，事先要做一些准备工作。
如果我们现在再重提利用类似的符号可以在教学中节约时间，那么，大家可能会有兴趣在使用新型的纲要信号方面做一些实验性的研究。这种研究，毫无疑问会很有意思，但却有相当大的危险，因为概括性极强的纲要信号必须成为教学方法中必不可少的一个组成部分时，才能发挥如期的作用。
4.纲要信号的灵活机动性七年级历史课上学生学习“沙皇参加瓜分波兰国”一章的那几天，报纸上正好登载了一则有关波兰作曲家、着名的波洛涅兹舞曲“告别祖国”的作者M·K·奥金斯基在塔杰乌什·科斯秋什科领导下参加民族解放斗争的报导。上课时，许多孩子在默绘纲要信号图表时，把这一点补充了进去，写上了“奥金斯基”。每个学生都瞒着其他同学悄悄地准备着出其不意地用这则报导来给在黑板前口头回答问题的同学作补充，但是在口头提问开始以前打开的挂图上同学们突然看见了几个新写上去的字--“奥金斯基”，大家是何等的惊喜啊！孩子们准备给老师一件意外的礼物，老师准备给孩子们的也正好是同一件意外的礼物。
5.术语的迷惑性当报章杂志上刊载了第一批有关新教学法中某些环节的一般性介绍文章之后，有些教师在尚未弄清问题实质的情况下，便开始编写他们自己的提纲。绝大多数搞实验的爱好者没有给“纲要”一词以应有的重视，他们从新教学法中的纲要联想到大学演讲课的提纲，联想到从原着中摘录下的要点，以及其它各种提纲。
下面是一张刊载在一家区报纸上的“提纲”：
作者在文章中写道：“我画了一张表，在一节课上用二十分钟的时间就把全部内容讲完了，而大纲为这个内容规定的时间是二十小时。”
数列有限数列无限数列递减数列递增数列数列的给法按递增的顺序列出描述用公式递推的“e”公式对于数学教师，只需略微一瞥便会明白，这里谈到的是一些最基本的术语和现成的公式的记忆问题，也就是需要死记的内容。为了进行比较，试将顿涅茨克市实验班讲授相同章节时用的提纲列在右面：
这里我们不准备深入研究细节问题，而只指出一点：在对算术级数下了定义之后，立即把这一节的各种符号教给学生，并用鲜艳的颜色把主要成分--级数的差标出来。中间环节--各项级数的递增和递减现象--作为信息材料放在表的最边上。
特别突出了通项算术级数公式推出的过程，这是核心。专家一眼就能察觉，在这一讲里，新教学法教给八年级学生的内容，超出了现行大纲规定的范围，详细论证了不完全数学归纳法是站不住脚的。
此外，还把“应该”在九年级学习的完全数学归纳法教给了学生。正是由于这一原因，纲要图表中才允许出现几段文字说明，因为孩子们手头可能没有九年级的教科书。完全数学归纳法在新教学法中是作为正式的一节纳入八年级教学大纲的。此后这一节还要通过规定数量的练习加以巩固，到九年级，这一节自然就不必再学了。这样一来当然富裕出了一定的时间。
