俗语说：“万事开头难。”打开初中课本，首先就碰到两个问题：一是外文字母不认识，二是解应用题不会列方程。在50年代，懂外语的人并不多，往往为了请教一个符号，要跑好几里路。记得一天午休，我为了学会sinα、cosα、tgα、ctgα等三角函数符号，去向一同志请教。他已经午睡了，我便站在走廊上看书等他起床。不会列方程，我就利用小学算术，根据题意列出算术式，然后按恒等变形的原理推导出代数方程，把算术式和代数式融于一体，为以后运用代数方程解答算术中的难题打下了基础。
4.精读教材，深入理解
我每学习一本新书，总是反复钻研，一字一题都不轻易放过。学习一本新书时我一般分三步进行：第一步，粗看全书，了解书中大意和各章节所研究的基本内容，并拟订出全书的读书计划；第二步，分章节仔细阅读，结合做题，将各章节的内容搞深搞透。书上一些公式、定理的证明和列式，我都要推导一次，从而加深理解和记忆。我还会认真完成每一道习题，其中个别难题，虽经反复思考仍解答不出，又不影响以后内容的，就暂把它搁下，继续学习新内容，待以后对某一问题有了系统的理解，再回过头来解决这些遗留问题。
5.反复练习，形成技巧
俗语说：“熟能生巧。”适当多做习题，反复练习，是巩固掌握数学基本概念、定理、公式和培养运算技能、技巧的重要手段。例如求：
x2+y2-10x-10y=0（1）
X2+y2+6x+2y-40＝0（2）的公共弦的长。
学习解析几何初期，我是这样解的：
x2+y2-10x-10y＝0
x2+y2+6x+2y-40=0解得：x1=4y1=-2x2=-2y2=6
然后运用距离公式求出公共弦长为10。又例如：
已知双曲线方程x2（1/2）2-y2＝1和椭圆方程x2（1/2）2+y2=1，试证：若与直线y＝x-3平行的直线被椭圆截取的弦最长，则此直线被双曲线截取的弦最短，并求出最小值。对这类型的题，若再采用上题方法来解，理论上是对的，但运算过程复杂烦琐，甚至演算到最后竟无法收拾，想到二次曲线与直线的交点坐标所满足的方程是一元二次方程，求直线与二次曲线相交所得弦长，无疑要用上距离公式，应用韦达定理改写为：
｜AB｜＝（x1-x2）2+（y1-y2）2
=1+k2（x1+x2）2-4x1x2
很快解决了上述问题。
6.知识归类，总结提高
每学完一节、一章或一个问题，我都要对所学的内容进行归类、小结，写出学习心得。由于工作的需要，20年来，我将知识进行归纳和整理后已写了几十本读书笔记和百万字的体会。这些资料为我后来的写作打下了很好的基础。
7.学以致用，教书育人
在教学中，我自己必须首先弄通每一个问题，只有这样，授课中才能运用自如。如1960年我在新化师范讲授解析几何时，遇到讲授玫瑰线的作图，这问题我在1956年学解析几何时就学了，但没有找到一般解题方法，即如何找到玫瑰线的瓣数，通过深入钻研，几年没有解决的问题终于被我解决了。我将这方法介绍给学生，并将研究的过程和遇到的困难也向他们讲了，学生深受教育。
从这个案例中我们看到，作为一名教师，在专业成长的道路上学会学习尤为重要，其原因有二：
其一，学校的教育功能要求教师学会学习。学会学习是教师从教的基石，《学习的革命》一书中指出：“全世界在争论这样一个问题：学校应该教什么？在我们看来，最重要的应该是两个科目：学会怎样学习和怎样思考。”作者提出相互联系的四部分课程模式，即：个人成长课程、生活技能课程、学习如何学习的课程、具体内容的课程。要指导学生怎样学习，教师应是学习的典范，应该率先学会怎样学习。教给学生发现真理的方法，而非简单的奉送真理，即授之以渔。
其二，知识迅猛更新客观上要求教师学会学习。据技术预测专家测算，人类的知识，目前是每三年就增长一倍。西方白领阶层目前流行这样一条“知识折旧率”：一年不学习，你所拥有的知识就会折旧80%。面对知识的蜂拥而至，我们必须学会从中筛选、检索、加工、整理这些信息，从中提取出最有利于自己生活，最有利于师生发展的信息，不断更新自己的知识结构，使自己课堂常教常新，永远流淌着时代的春水。
综合国际、国内的一些研究成果，教师要做到“学会学习”，应当具有以下学习能力：掌握认识世界的工具，学会学习的方法；有效地沟通与表达；泛读和理解的技能；探究推理、解决疑难的能力；获得、处理与应用信息的能力；创新的意念；开展研究的能力；终身学习。
教师具备了较强的学习观念，还要掌握一定的学习方法，盲目学习毫无效果。
1.紧跟时代，改变教育观念
在信息社会中，教师必须认识到：在信息社会中信息技术日新月异，学校教育必然现代化，必须改变传统、效率低的课堂教学模式，教材也由僵硬的教科书换成灵活多变的多媒体教材。
在培养学生的目标上，教师除了传授基础知识外，更要注重学生解决问题的能力、信息处理的能力、及终生学习能力的培养。
2.运用网络资源，处理好教材信息
信息社会中，信息、知识量的急剧增加，高新科技的迅速发展，以及对教育领域的渗透，使传统的教材与现实距离越来越远，课程体系和教学内容与社会生活的矛盾日益突出。所以，多媒体教材扮演重要角色，这种集文字、声音、景象、图形、视频、动画和多媒体互动式教材将取代传统静态平面的内容。
教师必须具备基本的网络知识与应用能力，才能更好地处理信息。
3.利用现代教育技术，处理好教学信息
现代教育技术主要指现代媒体技术，现代传媒技术，教学系统设计技术。我们的实验显示，信息技术运用得当，有助于提高学生学习效率，减少学习时的枯燥感，大幅度降低成本；而在学习成效上，学生的成就感、学习态度、自我认识及师生关系等均有大幅度的改善。
读书，读书，再读书
普通教师要成为专家型教师就要多读书。
有的教师教了一辈子，课堂上的教学经验非常丰富，可是，一旦让他来讲，就不行了，没有理论来支撑。教育理论从哪里来？两个字就回答了：读书。
没有丰富的文化底蕴，没有博览群书的功底，理论知识怎么能提升呢？读什么书？仁者见仁，智者见智。最起码自己专业的书籍，接着教育类报刊杂志，接着教育专著，最后自己喜欢的各方面的书籍。特级教师王崧舟说过：“语文，能滋润我粗糙的感觉；语文，能放飞我稚嫩的梦想；语文，能点燃我喷涌的激情；语文，能唤醒我沉睡的智慧。”进行了简单的修改，可以这样说：读书，能滋润我们粗糙的感觉；读书，能放飞我们稚嫩的梦想；读书，能点燃我们喷涌的激情；读书，能唤醒我们沉睡的智慧。
朱永新先生指出：“一个理想的教师，一个要成为大家的教师，一个想成为教育家的教师，他必须从基础抓起，扎扎实实多读一些书。”也就是说教师身上应该多些书卷气、文气，少些酒气、油气、老气、俗气，这正是教师这一特殊职业的需要。古人云：“腹有诗书气自华。”这里的“气”就是“书卷气”。这是一种文化底蕴、智慧力量的自然流露。教师必须是博家、杂家，没有上通天文、下晓地理之才，没有博古通今之智，没有丰厚的文化底蕴和浓郁的书卷气息，你又怎么能成为文化、文明的传播者，心灵的塑造者呢？
作为教师，要敢于承认自己在某些知识和经历方面的欠缺，树立终身学习的观念，缩短知识更新的周期。一次性学习的时代已经过去，教师必须持久地学习，并且在读书学习的同时不断进行理论研究、实践反思和感悟积淀，才能学得真知，悟得真理，进而厚积薄发，才能成为博学多才、富有书卷气的教师。
苏霍姆林斯基在他《给教师的建议》中疾呼：“读书，读书，再读书，——教师的教育素养的这个方面是取决于此。要把读书当作第一精神需要，当做饥饿者的食物。要有读书的兴趣，要喜欢博览群书，要能在书本面前静坐下来，深入地思考。”一个只教眼前书而不广泛阅读的教师是不可思议的。勤奋地读书学习是教师专业成长的必由之路，一个热爱读书的人必然会涵养出一种超越常人的独特的文化气质和儒雅风度。
读书有道，一凭勤奋和毅力，二靠规律和方法。凭勤奋和毅力可以水滴而石穿，靠规律和方法能够事半而功倍。我们应该讲究读书的方法，学会智慧地阅读。
很多教师有这样的若恼：想读的书太多，又不知道从哪里入手；工作太累太烦，很想读书没有时间；读了许多书就是在工作中用不上……凡此种种，困惑甚多。
面对精彩的图书世界，陷入了迷茫和彷徨的泥沼。其实，读书，谁都想用最短的时间获取最佳的效果，谁都想用有限的精力获取更多的知识。然而，读书者禅精竭虑地探索，莘莘学子，成功者寥寥。究其原因，不得法也。那么，如何智慧地读书呢？
1.认识自己的优势
书香醉人，书痴更醉。要想获取最佳的读书效果，必须认识自己的优势。每个人都有自己的学习优势。如记忆优势、时间优势、环境优势、资源优势、人际优势、年龄优势等等。寻找自己优势的方法很多，如运用系统的科学方法，可以系统地解剖自己、设计自己；运用哲学的方法，可以从原因和结果、变化和过程、对立和统一的思考中找出自己的宏观优势、时间优势、变化优势等等；运用心理学的方法，可以调节自己的学习心理；运用生理学的方法，可以找出自己最佳的生物钟……
2.积累知识
书山万丈平地起，积累知识最重要。要想学以致用，读书成才，就必须筑起自己的知识金字塔。
积累知识，其内容有两个方面：一是指基础知识，就是指教师所需要的专业知识；二是指最近知识，又叫“短平快”知识。即各种报刊杂志介绍的最新方法、经验交流、现代理论等。基础知识的积累，可以提升自身的文化水平、业务素质、认识能力等；“最近知识”的积累，像中国女排的“短平快”，接球就攻，拿来就用，落地开花，立竿见影，效果明显。“最近知识”的积累，可以补偿自己经验的不足，迅速地调节自己的知识结构，更新自己的知识层次。
3.书海无涯莫迷航
书海无涯易迷航。比知识更重要的是方法，比方法更重要的是方向。请看下面这个案例：
在教学与自学的生活中，我也曾经想当作家、当诗人，写小说、写诗歌，发表过一些豆腐块文章。然而，随着时间的进展和空间的运转，我逐渐发现自己的不足，不适宜走一条文学的路，我逐渐明确了自己的主攻方向。我贴近自己的生活需要，选择了“作文教学”为轴心目标。围绕这一轴心目标，我攻读了27种大中小学的写作教材。在教学中学习，在实践中运用，在思考中创新。20多年，我矢志不渝，发表了100多篇论文，出版了30多本作文著作。
4.学会选择
书市万卷适我取，学会选择有成功。我们读书，要想在失败中成功，首先要学会选择。在一个变得越来越多样、丰富和便利的世界，人生的历程真正成为一个不断选择的过程。民主化、个性化教育自然需要以教育内容、教育方式的可选择性为条件。而教师不是一个被动的被选择的对象，而应是一个引领学生进行积极选择的向导。因此，教师本人必须学会选择，学会选择读书的内容，选择读书的时机，选择读书的途径和方法。这就要求教师有非常丰富的积累，有高度的判断力和鉴赏力，如此才能有不俗的选择能力。
5.咬定书山不放松
咬定书山不放松，谁有毅力谁成功。不论学习怎样革命，都需要获取成功的信心和毅力。毅力是一种等待，是一种分享，是一种沟通，是一种宽容，是一种选择，是一种成功的力量。
教师在读书、教学创新活动中并非都是一帆风顺，其中会有风险，间或会有挫折或失败。但为了培养新世纪创新人才，创新型教师要敢于冒风险，不囿于成见，不因袭传统、以大无畏的坚韧不拔的创新意志，以超凡脱俗的创新精神，披荆斩棘，百折不挠，向各种陈旧观念、教学法提出挑战。
6.书山有路巧为径
当您围绕着自己所选定的目标，经过一段时间的努力苦读和积极探索时，当您掌握了一些必要的基础知识和“最近知识”时，常常会为自己没有创造不会创造而发愁、而焦急、而犹豫、而彷徨、而暗暗怀疑自己。这些症状就叫做学习的平面徘徊现象。处方是：赶快聚焦突破，争取初试锋芒。所谓聚焦，就是进行某一专题的研究。这样，知识之光就可以照亮某一点或某一处空间。到那时，您就会有所发现、有所发明、有所创造。
7.整合获取的信息
读书的过程就是获取知识信息的过程。书上得来终觉浅，要出成果须躬行。明白地说，就是要学会整合获取的知识信息。具体来说有三个要点：一是广泛占有信息，二是要善于滤化信息，三是要科学地加工知识信息。
8.书破万卷求创新
书破万卷求自如，只有创新才成才。在读书的过程中，教师应当有“三见”：新见、创见、远见。实际上，我们获取某种知识和接受某种新观点比产生新观点更容易，要学会提出创新意识和创新观点的有效方法，要激励受教育者发现问题并寻求解决之道。
教师对待读书获取的知识信息应闪念频频，联想翩翩，由此及彼，由表及里，举一反三、触类旁通，在科学地运用知识信息的同时，创造出自身特色的全新知识信息，即积极进行教学研究，将教研成果及时地投向社会。
9.会合作才能成功
书到用时方恨少。读书的应用，关键是在现实的环境中，运用优势，扬长避短，学会合作，化不利为有利，选择最有利的学习目标，发挥自己的最佳才智，取得最优的实践效果。
教育专家比较一致地认为，读书学习是终身的，无法分为教育阶段与工作阶段；读书学习在各种环境与机构中进行，学校只是学习的场所之一；各种形态的读书学习与学校教育相互融合，人生的学习是形成经验、满足需要的创意过程；每一阶段的读书学习成败只具有相对意义，不能作为区分社会组成分子的指标；强调人的全面发展，重视个人的自由发展与社会成员的不同；强调以终身教育的方式协助个人接受现代思潮，建立历史观、科学态度与相对意识。而这些学习实践活动，都必须很好地合作才行。
10.有宽容自有精彩
读书必须有宽容的心态，有宽容自有精彩。会宽容自有精彩的人生，有宽容自有精彩的生活。读书就是引领人们从狭隘走向广阔的过程。学会宽容，就是努力使自己变得胸襟开阔、气势恢宏；就是心智不那么闭塞，头脑不那么固执，思想不那么僵化，眼界不那么狭隘；就是尽可能地尊重多样性、珍视个性，尽可能地从多种角度看待万物，尽可能习惯“一个世界，多种声音”。要做到如此这般，就必须不断地学习，领悟人类心灵的广袤与深邃，理解世界的多样与神奇，明了世事的无常与诡异。
知识信息的变化无穷，读书的形式复杂多样，读书的精彩奇异纷呈，但变化之中也存在着规律性。我们教师一旦认识了知识信息变化的规律，摸准教研教改的热点、焦点，发挥自己的最佳优势，坚持不懈地读书自学，就可以运用自身的智慧和经验，事半功倍地取得教学与自学的最佳功效。
