数学源于生活,服务于生活。我们的生活离不开数学。数学可以让许多复杂的东西变得简单,让芜杂的东西变得有头绪。万物都是数,生活在万物的世界,其实就是生活在数的世界,只有我们明晓数的原理,才能明白万物的原理,才能明白世界的原理。
通晓数学,就是通晓万物,就是通晓世界。本章通过数字生活游戏,让你懂得数学和生活是分不开的,让你明白数学的用途,学会用数学方法解答生活中的问题。
91.百车运百吨
现在共有100辆车跟100吨货物,车分3种,大型车、中型车、小型车。其中一辆大型车一次可以运3吨货物,中型车可以运两顿货物,而小型车2辆可以运一顿货物。
问大型车、中型车和小型车各有多少辆?
92.智取苹果
桌子上100个苹果,由两个人轮流拿苹果装入其他筐子里,能拿到第100个苹果的人为胜利者。
条件是每次拿苹果者至少要拿1个,但最多不能超过5个。
如果你是最先拿苹果的人,你该拿几个?以后怎么拿就能保证你能得到第100个苹果?
93.乒乓球比赛
一次乒乓球比赛,共有512名乒乓球运动员参加比赛。比赛采用淘汰制赛法,两个人赛一场,失败者被淘汰,将不再参加比赛;获胜者进入下轮比赛,如此进行下去,直到决赛出第一名为止。
算一算,这次乒乓球比赛一共需要比赛多少场?
94.忙碌的鸽子
哥哥早晨步行去郊外野游。刚走1个小时,弟弟从电视中得知中午有雨,立即骑车给哥哥送伞。出门时,哥俩养的一只小鸽子同时飞出来。它飞到哥哥的头顶又立即掉头向弟弟飞去,到弟弟头顶又掉头向哥哥飞去,直到弟弟撵上哥哥。
已知哥哥步行的速度是每小时4千米,弟弟骑车速度是每小时20千米,鸽子的速度是每小时100千米,若鸽子掉头的时间不计,当弟弟撵上哥哥时,鸽子一共飞了多少千米?
95.筐子里的鸡蛋
一位老太太挎了一筐鸡蛋到市场去卖。路上被一位骑车的人撞倒,鸡蛋全部打破了。
骑车人搀起老太太说:“你带了多少鸡蛋?我赔你。”
老太太说:“总数我也不知道,当初我们从鸡窝里拣鸡蛋时是五个五个拣的,最后又多拣了一个;昨天我老头子查了一遍,他是四个一数的,最后也是多一个;今早我又数了一遍,是三个一数的,也是多一个。”
骑车人在心里算了一下,按市场价赔了鸡蛋钱。
你知道老太太一共带了多少鸡蛋吗?
96.牛吃草
有一牧场,牧场上的草是不断生长的。已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。
如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?
97.河边洗碗
有一名妇女在河边洗刷一大摞碗,一个过路人问她:“怎么刷这么多碗?”
她回答:“家里来客人了。”
过路人又问:“家里来了多少客人?”
妇女笑着答道:“2个人给一碗饭,3个人给一碗鸡蛋羹,4个人给一碗肉,一共要用65只碗,你算算我们家来了多少客人。”
小朋友,你知道来了多少客人吗?
98.猴子背香蕉
有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背会家,每次最多能背50根。可是,猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,那么猴子最多能背回家几根香蕉?
99.三人钓鱼
小明、小芳、小立一起去钓鱼。回家时,他们的车上一共有15条鱼。每人钓的鱼的条数和质量一样多。这堆鱼有1条5千克的大鱼,5条4千克的鱼,4条3千克的鱼,3条2千克的鱼,2条1千克的鱼。一共是45千克。
谁也记不清那条大鱼是谁钓到的了。小芳只记得她有一网钓到2条1千克的重的鱼。那条5千克重的大鱼是谁钓到的呢?
100.捞鱼比赛
两个水池内有金鱼若干条,数目相同。亮亮和红红进行捞鱼比赛,第一个水池内的金鱼被捞完时,亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3:4;捞完第二个水池内的金鱼时,亮亮比第一次多捞33条,与红红捞到的金鱼数目比是5:3。
那么,每个水池内有金鱼多少条?
101.国际统一书号
国际统一书号ISBN由10个数字组成,前面9个数字分成3组,分别用来表示区域、出版社和书名,最后一个数字则作为核检之用。核检码可以根据前9个数字按照一定的顺序算得。例如:某书的书号是ISBN7-107-17543-2,它的核检码的计算顺序是:
①7×10+1×9+0X8+7×7+1×6+7×5+5×4+4×3+3×2=207
②207÷11=18……9
③11-9=2(这里的2就是该书号的核检码)
依照上面的顺序,书号ISBN-7-303-07618-□的核检码应该是多少?
102.猪娃娃
少年宫手工组的小朋友们做工艺品“猪娃娃”。每个人先各做一个纸“猪娃娃”;接着每2个人合做一个泥“猎娃娃”;然后每3个人合做一个布“猪娃娃”;最后每4个人合做一个电动“猪蛙娃”。这样下来,一共做了lOO个“猪娃娃”。
由此可知,手工组共有多少个小朋友。小朋友,你知道答案吗?
103.微生物
有一个培养某种微生物的容器,这个容器的特点是:往里面放入微生物,再把容器封住,每过一个夜晚,容器里的微生物就会增加一倍,但是若在白天揭开盖子,容器内的微生物正好减少16个。
小丽在实验室的当天往容器里放入一些微生物,心急的她在第二、三、四天都开封看了看,到了第五天,当她又启封查看时,惊讶得发现微生物都没了。
请问,小丽开始往容器里放了多少微生物?
104.橘子丰收
今年橘子大丰收,一橘子商人购买了59吨橘子,需要用两种车运回销售。大货车的载重量是7吨,小货车的载重量是4吨。大货车运一趟耗油14升,小货车运一趟耗油9升。
那么,运完这批货最少需要耗油多少升?
105.楼道的灯
一个楼道上有10盏灯,它们由起点处的10个开关控制,开关编号为1,2,3…10,都是关闭的。管理员第一次把所有开关都打开;第二次把有偶数号的开关关掉;第三次把所有编号是3的倍数的开关都变动一次(即把关着的开关打开,把打开的开关关闭);第四次把所有编号是4的倍数的开关都变动一次;如此继续到第九次。
这时,楼道上打开的灯有多少盏?
106.沙漠加油
科学考察队的一辆越野车需要穿越一片全程大于600千米的沙漠,但这辆车每次装满汽油最多只能驶600千米。队长想出一个方法,在沙漠中设一个储油点A,越野车装满油从起点S出发,到储油点A时从车中取出部分油放进A储油点,然后返回出发点,加满油后再开往A,到A储油点时取出储存的油放在车上,从A出发点到达终点E。
若用队长想出的方法,越野车不用其他车帮助就完成了任务,那么,这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是多少千米?
107.书架上的书
书架的上、中、下三层,一共放书192本,现在从上层取出与中层同样多的本数放到中层,再从中层取出与下层同样多的本数放到下层,最后从下层取出与上层同样多的本数放到上层,这时三层所放书的本数相同。
这个书架的上、中、下三层原来各有多少本书?
108.口袋里的小纸片
口袋里装有101张小纸片,上面分别写着1~101。每次从袋中任意摸出5张小纸片,然后算出这5张小纸片上各数的和,再将这个和的后两位数写在一张新纸片上放入袋中。
经过若干次这样做后,袋中还剩下一张纸片,这张纸片上的数是几?
109.下棋
甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘。到现在为止,甲已经赛了4盘,乙赛了3盘,丙赛了2盘,丁赛了1盘。
小强已经赛了几盘?分别与谁赛过?
110.多少棵树
水池周围栽了一些树,小明和小红绕水池散步,一前一后朝同一方向,边走边数树的棵数。小明数的第20棵在小红那儿是第7棵,小明数的第7棵在小红那儿是第94棵,水池四周栽了多少棵树?
【数学万花筒】
完美数字“3”
从古到今,中国人重视“3”的哲学价值。在日常交往中经常以“3”论人,例如:有“三皇”、“三苏”;以“3”论文,有“三部曲”“三言”;以“3”论花木,有园林“三宝”——树中银杏、花中牡丹、草中兰;以“3”论学习,宋代哲学家朱熹认为读书要“三到”:心到、眼到、口到。
外国人也极其重视“3”。早在公元前5世纪,古希腊哲学家毕达哥拉斯就把“3”称为完美的数字,因为它体现了“开始、中期和终结”,具备神性。在古希腊、罗马神话中,世界由三位大神——主神朱庇特,海神尼普顿,冥神普路托掌管。朱庇特手中拿的是三叉闪电,尼普顿手持三叉戟,普路托手牵一条三头狗。希腊神话中传说的女神也有三位:命运女神、复仇女神和美慧女神。
古代的西方人认为,世界由三者合成——大地、海洋、天空;自然界有三项内容——动物、植物、矿物;人的身体具有三重性——肉体、心灵、精神;人类需要三种知识——理论、实用、鉴别;智慧包括三个方面——思虑周密、语言得当、行为公正。
到了近代和现代,人们的许多说法仍然离不开“3”。法国大文学家雨果说,人的智慧掌握着三把钥匙:一把启开数学,一把启开字母,一把启开音符。这就是说,聪明的人要学好数学、语言和音乐。著名的物理学家爱因斯坦总结成功的经验有也是三条:艰苦的工作、正确的方法和少说空话。
可见,“3”已经渗透到人们的文化观念中了。