摘要 老年人拿住房来换取现金，实质上是拿自己身故后遗留住房中仍然遗留的巨大余值，变换为自己生前养老所需要的持续稳定的现金流入。这就需要询问老年人拥有的房产，究竟可以获取多大额度的现金流入，是否有一定的规律可以把握。这是老年人为之关心，金融保险机构要为之做出精心计量核算的重大事项。本文谨对此组织相应的探讨。
关键词 反向抵押贷款 金额给付状况 产品定价反向抵押贷款的产品定价中，如何使得定价后的执行结果，能够做到抵押房产者即老人和业务开办机构之间的利益关系平衡，是一个大难题。机构每月应付给老人的生活费，是将制订相关的法规做统一规定，还是经双方协商一致来决定，或者是建立在严密计算的基础之上再作出确定？这是某新闻媒体采访时对我们提出的询问。当然最为准确的答案只能是第三者。本文试就此问题予以一定的测算。
一、每期给付额度确定公式的列出
房主将自有住房以反向抵押的形式抵押给某特定机构，并按期取得现金收入时。站在机构的立场上，就是每期向客户支付款项，以购买客户的住房。随着岁月的迁移，机构向客户支付房款的价额逐步加大，而且随着利率因素的作用，这一价额的增长还呈现为加速度进行。而客户拥有房产的价值随着时间流动同步上升或降低或持平，则呈现为某种不规则运动。这就使得机构已给付客户的贷款资产的价值，和接受客户抵押房产的当期实际价值，两大指标的数值在逐渐地快速地接近。一般谈到，反向抵押贷款与正向抵押贷款的一个较大不同，就在于风险的累计程度不同。正向抵押贷款的运营风险是随着时间推移，贷款的归还而不断地减弱；反向抵押贷款的风险则是随着时间的推移，给付款项的逐期加大而在不断的增进之中。
特定机构开办反向抵押贷款业务，在计算每期应当向房产抵押人支付房款时，应当考虑如下基本的计算公式：
特定机构支付现金的年金终值＝特定机构最终收回房屋的可变现净值（1）贷款初期，公式的右方应当是远远大于公式的左方数据，随着时间的推移，公式左方的结果将会不断攀升，并最终相当于乃至超出公式右方。这一数字随着时间的推移和相关因素的改变，会出现若干变化。我们计量测定的目的，正是要找出公式两边相等时的临界点，如目前还有多大的余地，“警报期”何时将会来到等。并在这个临界点上尽早采取相应措施，防范可能发生的风险。
特定机构最终收回房屋的可变现净值＝最终收回房屋的售价－变现费用－税金＝最终房屋售价×（1-销售税费率）（2）
公式（1）和（2）是假定特定机构最终收回抵押房屋的价值，在减去相关的应缴纳的税费后，应当等同于特定机构在整个贷款期间向抵押房产人支付现金的年金终值。在这一状况下，特定机构举办这一业务没有发生任何亏损事项，应当为从事这一业务实现的利润则在业务开办的费率中得到相应的体现。这一结果对特定机构和抵押房产者而言，都应当是皆大欢喜。
终收回房屋的售价＝该房屋现时的市场价×（1－房价年贬损率，期数）×（1＋地价年上涨率，期数）（3）
最终收回房屋距离现在的年份或期数＝房产抵押者实际存活年限（4）公式（3）表现了特定机构最终收回住房的价值，与目前该抵押房屋的价值函数关系。目前，抵押住房的市价是清晰的，通过有资质的权威资产评估机构，就可以对该房价的状况予以恰当的测算。抵押的住房最终是要收回的，但收回的价值可能达到多大，目前并不清楚，可以了解的只是根据以往房价增值的状况和其他种种因素推算的未来一定期间内的房价的上涨率，据此计算该住房未来的市场净值。
当然，为计算的结果更为清晰起见，需要将房价与地价的变动状况分别做明晰区分，住房随着使用将日渐磨损，需要考虑相应的折旧事项；地价随着时间的推移，则将逐步地上升，且上升的幅率一般情形下应当是较高的。将这两个因素同时考虑，就得到该抵押住房在未来的实际价值。但我国目前有关地价与房价增长的具体数据积累，尚有较大缺陷。一般可以用中房指数或国家有关权威部门发布的数据来替代使用。若要谈到某个地域的状况时，则可以用该地域发布的房价增值系数等作为参考依据。
公式（4）表现了最终收回该抵押住房距离目前的年份或期数，在最为理想的情形下，它应当等同于抵押房产人的实际存活寿命。但这个实际存活寿命的预期，比较房价变动的预期而言，应当是有过之而无不及的。一般可以根据保险公司根据大数定律计算并编制的生命表来确定。比如，某先生现年60岁，根据《中国人寿保险业经验生命表（1990－1993）》（非养老金业务男表）的数据，一个60岁男子的平均余命为18.79岁，65岁男子的平均余命为15.18岁。
特定机构支付现金的年金终值＝特定机构每年度支付现金×（年金终值系数，设定利费率，期数）（5）
公式（5）需要计算特定机构向抵押房产者累计支付款项的年金终值。它等于特定机构每年度支付款项的额度，再考虑设定的利费率和期数的指标得出。期数刚才讲到是根据生命表得到的结果衡量，利率费率则需要再详细测定未来利率的变化状况。这一指标的未来数据测定，也是一大难关。费率则是根据特定机构开办本项业务预计要发生的各项费用计算。
根据如上公式，得到最终的计算公式是：
特定机构每年度支付现金×（年金终值系数，设定利费率，期数）＝该房屋现时的市场价×（1－房价贬损率，期数）×（1＋地价上涨率，房产抵押者实际存活年限）×（1-销售税费率）（6）
特定机构每年度支付现金可根据以上计算公式倒算出最终结果。
为防范运营中的风险而言，需要不断地测定已贷款资产的累计价值和抵押房产的当时价值，并衡量两者的价值额度是否相当。房主需要这样做，以判断房产的价值已“吃掉”了多少，还剩余多少留待将来继续耗用；贷款机构更需要这样做，以确切地判断机构贷放出去的款项，同最终可以从该抵押住房上收回的价值，两者的关系式是如何。尤其是随着时间的推移，就越需要这样做。公式我们前面已经谈到了，可大致设定为：
已贷款资产到当时期的累计价值＝当时期抵押房产的剩余价值
这个公式是动态运行的，需要根据时间的推移随时测定。公式左方是指从贷款开始，借款人每期从特定机构取得的款项，再加上应向特定机构支付的利息（复利计息）的合计；公式右方是指所抵押房地产的当期可变现净值。它并非是指该抵押贷款初始该房产的评估价值，而是指随着时间的推移，该房产可能发生的价值波动，并用该价值波动的额度加上或减去该房产最初的评估价值，以得到当期该抵押房产的实际价值。
二、银行开办反向抵押贷款业务示例
举例而言，假若某年届60岁的老年人，现拥有完全产权的住房一幢，现价为60万元。经对老人的性别、身体健康状况、既往病史及所处生活环境的诊断与调查，结合同地域老年人的预期平均寿命，现判断该老年人的余命尚有18年；同时，根据该幢住宅的房龄、功能及坐落地段等基本状况，结合该地域经济社会发展水平、生态环境及适宜居住的程度，充分考虑该地域未来的前景演变，得出该幢住宅在未来18年中的价值增长幅率为50%（已扣除住宅本身的折旧影响，住宅占用土地使用期70年的因素这里则未予考虑）；接着预期在未来的18年内的市场利率和31 业务开办机构开办此项业务的费率，以复利计息总计为4%①。
根据如上因素考虑，据此可得到算式为：
每期应得房款（X）×（年金终值系数，4%，18年）＝60万元×（1＋50%）得25.645X＝90万元，X＝3.5095万元。
这就是说该老年人在抵押住宅后，每年可从银行取得3.5095万元，每月为2925元。如为保险起见，银行在实际支付养老金时，还可以再订个给付系数或折扣系数，如打个8折每月实际贷放2340元，不足款项待最终老年人去世“盖棺论定”时再同其子女多退少补。
这里所谈的计算公式，是在预期存活余命、利费率和房价波动率都已确定的情况下，然后简单计算出应有结果。事实上，在漫长的岁月中，不免会有种种变数发生，预期余命不代表实际存活寿命，房价波动难以预测，利费率等也难以简单测定。
这就需要在方案执行的过程中，定期或不定期加以调整，使之更符合现实的需要。
而到该老人最终“盖棺论定”之时，似乎还有必要再做“秋后算账”，以最终彻底了结这一漫长“公案”。老人身故后，儿女还可再出资还贷，将已抵押的住房赎回，或者在“乔装打扮”上市交易后，用所得款项首先归还银行的全部贷款本息，剩余部分再归其子女继承。当然，在售房款不足还贷时，发生的亏空也需要事先约定，是由子女兜底，还是由政府“买单”，或业务开办机构来包赔损失等，这期间的种种事项是非常复杂化的。
三、保险公司开办反向抵押贷款业务示例
如此业务由保险公司开办，具体的业务实施“路数”又会有较大不同。它可能是老年人将住房使用权交付保险机构后，即可在其存活的全部年份里，享有保险公司每期的养老金给付，一直到死亡为止。每期养老金给付的计算公式确定中，预期存活余命的确定需要考虑寿险业务特有的生命表和大数定理，其余因素确定则大致相同。具体实施中，老人的实际存活寿命可能大于预期，也可能小于预期。在大于预期余命的状况下，老年人可多得到一份保障；在小于预期余命的状况下，则该老人的经济利益要受到相当亏损。这种状况，正如美国经济学家评论的那样，是老人同机构之间的一种关于“死亡年限”的博弈。
张大爷今年63岁了，原来是北京某机械厂的职工，退休后每月仅有700元的退休金，独自生活在房改时买下的90平方米的房子里，房子比较大但现金却有较多不足。张大爷的儿子与儿媳的月薪共计6000元左右，一家每月的生活费2000元、归还住房按揭贷款1200元、孩子的学习辅导费400元、交通费或应付水电费等其他支出1000元，这样一算剩下的钱就不多了。考虑到将来孩子要读大学、买车等问题，张大爷的儿子用来赡养父亲的钱就比较少，幸好父子俩关系很好，日子也过得安乐祥和。但最近张大爷身体不是很理想，要花的钱慢慢多了起来，手头也就开始紧张了。
像张大爷家这样的情况在中国非常普遍。如能推出反向抵押贷款的寿险品种，就可以解决许多老年人的生计问题，减轻子女的赡养负担，在一定程度上解决我国人口老龄化带来的问题，使赡养老人有了一些社会保障。
如果张大爷参加反向抵押保险后，将自己的房子抵押给保险公司，经评估同地域房产的目前单价为6500元／平方米，折价总计58.5万元，扣除需要支付劳务费用、税费、评估费及每年付给金融机构的年息等各种费用（占房子估价中的35%），给付总额为38.25万元，按照大数定理，63岁的老年人张大爷尚有存活余命为16.58年。那么，用一个等式表示每个月的给付金额就是：
［房屋面积×房屋评估单价×（1－35%） ÷16.58］ ÷12个月＝每月给付金额。
张大爷每月有1911元的房产转化收入，不仅很好地解决养老、看病问题，还有一定剩余可用于其他方面的需要。
四、一个反向抵押贷款业务的示例
无独有偶，据有关报道，国家发展与改革委员会财经司的刘建军处长，曾经参与了同温家宝总理及保监会相关领导共同对反向抵押贷款产品的设计与论证。他向记者透露，按照目前的方案，未来可以投保此项业务的自然人，其年龄将被限制在62岁以上，同时，还需要对房产的面积进行限制，例如规定不小于一定的面积，以利于保险公司收回之后经营获利。
刘建军处长用反向抵押贷款的模式，也为自己算了一笔账。譬如他今年59岁，在朝阳门有一处建于1999年的190多平方米的房产，经评估此处房产目前有八成新，房屋单价7000元／平方米，折价总计133万元，而保险公司在与投保人在履行合同后，因为需要支付劳务费用、税费、评估费以及每年付给金融机构的年息等各种费用，所以通常要从房子的估价中扣除25%，按房子估价的75%计算给付总额约为94.75万元；将预期给付额分摊到投保人的预期寿命中去，就是每年的给付金额。
我国当前人均寿命男性为69岁，刘建军的预期寿命为10年（69－59＝10）。
那么用一个等式表示每个月的给付金额就是：
每月给付金额＝［房屋面积×房屋评估单价×（1－25%） ÷（男女平均寿命－投保人实际年龄）］ ÷12个月
33 所以刘建军每月获得的给付金额应为：
［190平方米×7000元／平方米×（1－25%） ÷（69－59）］ ÷12＝7895元在最为关键的“月支付额”问题上，还有一个计算公式是按房屋的当前评估价值，减去预期折损和预支利息，并按平均寿命计算，分摊到投保人的预期寿命年限中去。这个公式应当反映的结果更为确切，可以表示为：
每月给付金额＝（房屋现值－房屋折损＋房屋增值预期－保险公司预支贴现利息）／（预期寿命－投保时寿命） ÷12个月
此间，无论房价上升还是下跌，反向抵押贷款的月给付额度都不会发生较大变化。如果投保人实际寿命超出投保时预期寿命，仍将按原来约定继续按月给付现金。无论自己活多长，保险公司都必须按月给同样的钱。一旦业务量扩大后，客户有超出预期寿命的，同时也有达不到预期寿命的，这样，就可以达到平衡。有了这笔源源不断的财源，老年人的理财观念就会产生很多改变，也可以实现一些以前不会考虑的理财计划。
反向抵押贷款的具体计算问题，是相当复杂的。在其他处将予详细计算，这里就不予细致说明了。具体计算模式还有许多，这里只是择其要而简单说明，只是为大家把握这种贷款的具体运作思路有一定程度的了解。至于说各种反向抵押贷款的具体运作，如房屋产权赎回与不予赎回；每期款项支付是定额或是非定额，是年金式支付还是一次性总付，或是其他支付方式；如老年人寿命预期超出既定期限时的款项收回与非即刻收回，等等，这些都有着众多的事项需要予以细致地把握。
这里需要给予声明的是，刘建军处长给出的预期寿命是有误的。这里是将我国男子当前人均寿命69岁，为计算基准，减去刘建军处长目前的年龄59岁，得出尚有10年的寿命，再据此计算每个年度可以得到的抵押房款。实际上，当人们能够生存到59岁时，余存寿命绝非仅仅只有10年。比如，根据中国保监会发布的中国城市60岁男子的死亡率为0.009313，这是一个很低的数字，即1000名60岁的老年人，当年死亡的人数只有9个多一点。根据中国保监会同时发布的大数定理，可得知60岁男子的余存寿命为18.79岁。若再考虑一定的保险系数，再加上未来人口的寿命延长，这里预期刘建军处长的余存寿命尚有20岁，一举活到80岁，应当是一点也不过分。这样，上面计算得出的结果，就需要打上一个相当大的折扣。
比如，每个月份可以得到的房款将只有3500元左右，这对老年人的养老补充而言，依然是一个很大的数额。
