(本试卷满分120分，考试时间120分钟)
第Ⅰ卷(选择题共32分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.-5的倒数是()
A.-5
B.5
C.-15
D.15
2.2010年北京市高考人数约8万人，其中统考生仅7.4万人，创六年来人数最低。请将74000用科学记数法表示为()
A.7.4×10?
B.7.4×10?
C.0.74×10?
D.0.74×105
3.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩均是9.2环，方差分别为s?甲=0.56，s?乙=0.60，s?丙=0.50，s?丁=0.45，则成绩最稳定的是()
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
4.若|m+1|+n-2=0，则2m+n的值为()
A.-1
B.0
C.1
D.3
5.已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于()
A.90°
B.135°
C.150°
D.270°
6.把代数式x?-xy?分解因式，下列结果正确的是()
A.x(x+y)?
B.x(x-y)?
C.x(x?-y?)
D.x(x-y)(x+y)
7.模块①~⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成。现从模块①~⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体。则下列选择方案中，能够完成任务的为()
A.模块①，②，⑤
B.模块①，③，⑤
C.模块②，④，⑥
D.模块③，④，⑤
8.用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，若y=min{x?，x+2，10-x}(x≥0)，则y的最大值为()
A.4
B.5
C.6
D.7
第Ⅱ卷(非选择题共88分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上)
9.若分式x-22x+1的值为0，则x=_________。
10.正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧AB上不同于点B的任意一点，则∠BPC=______度。
11.四张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这四张卡片中随机抽取两张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率为________。
12.正方形OA?B?C?的边长为2，以O为圆心、OA?为半径作弧A?C?交OB?于点B?，设弧A?C?与边A?B?、B?C?围成的阴影部分面积为S?；然后以OB?为对角线作正方形OA?B?C?，又以O为圆心、OA?为半径作弧A?C?交OB?于点B?，设弧A?C?与边A?B?、B?C?围成的阴影部分面积为S?；……，按此规律继续作下去，设弧AnCn与边AnBn、BnCn围成的阴影部分面积为Sn。则S?=__________，Sn=_________。
三、解答题(本大题共13小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
13.(本小题满分5分)
计算：8+13-1+20100-4cos45°。
14.(本小题满分5分)
解方程：x?+2x-1=0。
15.(本小题满分5分)
已知x-2y=0，求xy-yx·xyx?-2xy+y?的值。
16.(本小题满分5分)
AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F。线段BF现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明。结论：BF=_________。
17.(本小题满分5分)
列方程或方程组解应用题：
《九章算术》方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻。互换其中一只，恰好一样重。问：每只雀、燕的质量各为多少？”
18.(本小题满分5分)
已知Rt△ABC位于第一象限，A点的坐标为(1，1)，两条直角边AB，AC分别平行于x轴、y轴，且AB=3，AC=6。
(1)求直线BC的方程；
(2)若反比例函数y=kx(k≠0)的图象与直线BC有交点，求k的最大正整数。
19.(本小题满分5分)
已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，E是DC上一点，∠EBC=45°，AD=2，CD=42.求BE的长。
20.(本小题满分5分)
根据上海市政府智囊团关于上海世博会支出的一份报告求：
(1)上海世博会建设费占总支出的百分比；
(2)表中的数据A，B；
(3)上海世博会专项费的总金额。
21.(本小题满分5分)
将一个量角器和一个含30°角的直角三角板放置，由它抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，BC=OD。
(1)求证：FC∥DB；
(2)当OD=3，sin∠ABD=35时，求AF的长。
22.(本小题满分5分)
请阅读下面材料，完成下列问题：
(1)在⊙O中，AB是直径，CD⊥AB于点E，AE=a，EB=b。计算CE的长度(用a、b的代数式表示)；
(2)请你在边长分别为a、b(a>；b)的矩形ABCD的边AD上找一点M，使得线段CM=ab，保留作图痕迹；
(3)请你利用(2)的结论，对矩形ABCD进行拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形。要求：画出拼成的正方形，并用相同的数字表明拼接前与拼接后的同一图形。
23.(本小题满分7分)
已知：关于x的一元二次方程kx?+2x+2-k=0(k≥1)。
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)当k取哪些整数时，方程的两个实数根均为整数。
24.(本小题满分7分)
二次函数过A(0，m)，B(-3，0)，C(12，0)，过A点作x轴的平行线交抛物线于一点D，线段OC上有一动点P，连接DP，作PE⊥DP，交y轴于点E。
(1)求AD的长；
(2)若在线段OC上存在不同的两点P?，P?，使相应的点E?，E?都与点A重合，试求m的取值范围。
(3)设抛物线的顶点为点Q，当60°≤∠BQC≤90°时，求m的变化范围。
25.(本小题满分8分)
已知，正方形ABCD的边长为1，直线l?∥直线l?，l?与l?之间的距离为1，l?，l?与正方形ABCD的边总有交点。
(1)当l?⊥AC于点A，l?⊥AC交边DC，BC分别于E，F时，求△EFC的周长；
(2)把l?与l?同时向右平移x，问△EFC与△AMN的周长的和是否随x的变化而变化，若不变，求出△EFC与△AMN的周长的和；若变化，请说明理由；
(3)把正方形绕点O逆时针旋转α，问△EFC与△AMN的周长的和是否随α的变化而变化，若不变，求出△EFC与△AMN的周长的和；若变化，请说明理由。
