第23章 分析力训练营 (9)

1.值班是按轮流制进行的，从休伯特首次值班至今还不到100天。

2.休伯特首次值班和最近一次值班遇上了他当值日期中仅有的两个星期日。

3.休伯特首次值班和最近一次值班是在不同月份的同一日子。

4.休伯特首次值班和最近一次值班所在的月份天数相同。

休伯特首次值班是在一年12个月中的哪一月？

4.移动核桃

有3堆核桃，每堆各有22、14和12个。要求移动3次核桃，使每堆的数量相等，同时必须遵守这个条件：这堆核桃有多少，那么从别一堆移过来的核桃也只能是这个数。

5.智破钻石窃案

事情发生在19世纪欧洲小镇古德堡。

珠宝商考尔太太收藏着一颗罕见的金伯利黑钻石，价值连城。她逢人便夸，作为招揽生意的法宝。

一天，3位绅士——查尔、艾化和贝洛慕名来访。考尔太太把3人迎入珍藏室，只见古玩陈列架上端端正正放着一只檀木珍宝箱，健谈的主人边介绍，边打开箱子，那颗乌黑闪亮的钻石，使来客们赞不绝口。随后，主人合上珍宝箱，用一张涂满浆糊的白色封条封好，然后邀请绅士们到客厅叙谈。

言谈间，考尔太太发现他们3人举止谈吐各有特点。但却有一处古怪的巧合——3个人的右手指都有点小小的毛病。查尔的食指也许是发炎，搽上紫药水（1%的龙胆紫溶液）；贝洛的拇指明显是被划破，搽上红药水（2%汞溴红溶液）；艾伦的拇指大概曾被毒虫咬肿，搽上碘酒（碘I2与乙醇C2H5OH的溶液）。

叙谈的气氛是热烈的。尽管3位绅士曾先后离席外出小解，但回到客厅后，依旧是谈笑风生。

宾主谈兴正浓，考尔的生前好友化学博士海威来访。经介绍。博士跟3位绅士一一握手寒暄。随后。考尔太太陪同博士前往珍藏室参观。当她撕下湿漉漉的白色封条，打开箱盖时，突然发现钻石不见了。这一惊非同小可，她喊了一声“我的上帝！”就浑身瘫痪了。沉着机灵的博士唤醒主人，问明经过，然后安慰她说：“太太，莫急！事情终能水落石出。”

海威博士扶着考尔太太来到客厅，把钻石失窃的事向3位绅士说明，然后风趣地说：“尊敬的先生们，这调皮的钻石不会是飞到你们的手里了吧？”3位绅士耸耸肩膀，双手一摊，异口同声地说：“我的上帝！这绝不可能。”

海威博士的犀利目光从3人的手上扫过，然后指着其中一位对考尔太太说：“盗窃钻石的就是他！”

聪明的读者，您可知道博士所指的“他”是谁吗？

测试题答案：

1.在每个比赛项目中，第一名、第二名和第三名的得分都不同（但一定都是正整数），所以，取得一项第一名的队得分不能少于3分。同时我们知道，比赛至少要在两个田径项目中进行（铅球和跳高）。并且知道B校（在铅球比赛中取胜）得了9分，所以一个第一名的得分不会多于8分。那么它能等于8吗？不能，因为这就意味着，比赛仅仅进行了推铅球和跳高两项，而A校就不可能得22分。第一名的得分也不可能等于7，因为在这种情况下，比赛的田径项目就不会多于3个。而3个项目要使A校得22分，那也是不可能的。根据题目所给的条件，第一名的得分不等于6、4或者3，那么剩下惟一可能的数就是5。

如果取得一个第一名的队得5分，那么，比赛至少要进行5个运动项目（其实要是少于这个数，A校就得不了22分，而项目多于5，B校的得分就会多于9）。B校铅球得了5分，所以它在比赛的其他4个项目中，每项只得1分。A校应当至少在3个比赛项目中拿到第一名，否则，C校就得了两个第一名，得分超过10分。如果A校只在3个项目中夺得第一名，C校就得了一个第一名和4个第二名，所得的分超过了9分（4个最后一名都由B校“包”了）。因此，A校应当得4个第一名，只有这样才能得22分——2，5，5，5，5。

各队的得分情况如下

比赛项目：12345得分

A校2555522

B校511119

C校122229

除铅球外，所有的比赛项目A校都取得了胜利，所以，跳高第一名是由它的运动员所取得的。

2.乘警赶到海顿先生的包厢，发现海顿先生正在悠闲自得地抽着雪茄，雪茄上留着一段长长的烟灰。乘警据此断定:在三四分钟前，海顿先生是在抽雪茄，而并不是像那女人说的那样，把她强行拉进包厢，企图强奸她。

3.根据1，休伯特首次值班和最近一次值班相距不到100天。

根据2，休伯特首次值班和最近一次值班相距的天数一定是7的倍数。

根据3和4，休伯特首次值班不会是在二月份，因为没有其他月份与二月份天数相同。因此休伯特首次值班和最近一次值班相距的天数大于28。

根据上述各点，休伯特首次值班和最近一次值班相距的天数一定是以下各数之一:35、42、49、56、63、70、84、91、98。

从这10种可能来看，休伯特首次值班和最近一次值班相距超过1个月而不满4个月。因此根据3，休伯特首次值班和最近一次值班相距或者正好两个月或者正好3个月。

从左栏开始连续

月份天数两个月的天数三个月的天数一月3159或6090或91二月28或2959或6089或91三月316192四月306191五月316192六月306192七月316292八月316192九月306191十月316192十一月306192十二月316290或91

在上表中，前面提到的10种可能只有91出现。因此，休伯特首次值班和最近一次值班相距91天。结果首次值班和最近一次值班所在的月份有以下4种可能:

首次值班所在的月份最近一次值班所在的月份1一月(31天)四月(30天)2四月(30天)七月(31天)3九月(30天)十二月(31天)4十二月(31天)三月(31天)

根据4，休伯特首次值班必定是在十二月份。

4.让我们从后往前来解答这道题。

核桃一共是22+14+12=48个。这就表明了，第三次移动后，每堆应有核桃48÷3=16个。每进行一次移动，只有两堆的核桃数量发生变化。所以，第二次移动之后，有一堆核桃是16个，而另外两堆的数目是A和B（比如说A大于B）。第三次移动必须使这两堆每堆各有16个核桃，而且只能是，从有A个数目的核桃堆里拿出B个核桃放到有B个数目的核桃堆里。即这堆有2B个核桃。既然2B=16，所以B=8；而因为A+B=32，所以A=24。由此可见，第二次移动后，每堆的核桃数是：16、24、8。

第二次移动后有16个核桃的这一堆，在此之前，它的数目不是16，因为根据题目所给的条件，由12、14和22组不成16。那么在第一次移动后这堆到底有多少个核桃呢？两种情况都是可能的：或者第一次移动后它有8个核桃，因而第二次移动后它就成了16个核桃；或者是有多于16——即16+C个核桃，而在第二次移动时，从有16+C这堆中取出C个核桃，放到另一堆里去使那堆核桃或者是8个核桃，或者是24个核桃。这就等于说，或者C=4，或者C=12。如果C=4，那么16+C=20，但是由12、14和22不能组成20，即C≠4。如果C=12，那么16+C=28。由12、14和22组成28，只能是这样：由有22个核桃的这堆里，取出14个核桃放到有14个核桃的那一堆里。这样第一次移动后，各堆的核桃数是12、28和8。现在要通过第二次移动应当使其中的一堆有16个核桃。要做到这一点可以有两种方法：

1．从有数目为12的核桃堆里，或者从数目为28的核桃堆里取出8个，放到数目为8那堆里。这样第二次移动后，各堆的核桃数，或者是4、28和16，或者是12、20和16。然而到这里已经很清楚，8、24和16，这种情况不能成立。

2．从数目是28的那堆核桃里取出12个核桃，放到数目是12的那一堆里，这样每堆的核桃数是24、16和8。

这样，第一次移动后各堆的核桃是：12、28和8个；第二次移动后各堆的核桃是：24、16和8个；第三次移动后各堆的核桃是：16、16和16个。

5.化学博士海威在见到艾伦的拇指上呈现蓝黑色时，便果断地指着艾伦说；“偷窃钻石的就是你！”

因为博士刚到客厅，由考尔太太介绍他同3位绅士握手时，发现这3个的手指上涂有不同颜色的药水，查尔涂的是紫药水，贝洛搽的是红药水，艾伦搽的是碘酒。当考尔太太开珍宝箱盖前，撕下湿漉漉的白色封条，说明封条上的浆糊未干。假如查尔或贝洛两人启、贴过封条（因为他们在席间都曾离开过客厅，故可被怀疑），那么手指上的药水在碰到湿的白纸条时，纸条上必然会留下紫色或红色的痕迹，现在博士在纸上没有发现任何痕迹，说明封条贴上后不久，就被查尔和贝洛之外的人完整无损而又不露任何痕迹地启封过，以致造成无人动过的假象。然而只有当碘酒搽过的手指与浆糊接触时，碘酒中的碘便会与浆湖中的淀粉起化学反应，使原来的紫红色经反应后呈蓝黑色。所以化学博士见到艾伦手指的一霎那间，便能作出断定。