(归纳与演绎,求同与求异,调动直觉,假设和整体,体会跃动中的分析)
一梦的长度
人们常常认为,科学与常识是彼此对立的,其实完整化了的常识就是科学。
——赫胥黎
一、透视归纳分析法
在平常的生活中发现别人忽视的细节,认真的分析、思考,你的发现会令别人刮目相看。
一位奥地利医生在看儿子睡觉时候,忽然发现儿子的眼珠子转动起来。他感到奇怪,连忙叫醒了儿子,儿子说他刚才正做着一个梦。
这位医生想,眼珠子转动会不会与做梦有关呢?
于是,他把儿子当成了“试验品”:每当儿子睡觉时,他便守在旁边。一旦发现眼珠子转动,就叫醒儿子,儿子总是说做了一个梦。
医生又仔细地观察他的妻子,后来又观察了邻居,观察了他的病人,都发现同样的情况,因此,他写出了论文,指出人睡觉时眼珠转动,表示睡者在做梦。
他的论文引起了各国科学家的注意。如今,人们研究梦的生理学,用眼珠子转动的次数、转动的时间,来测量人做梦的次数、梦的长短。
这种用直接观察所取得的结果和今天用脑电波的测试数据是相吻合的。
“人睡觉时眼珠子转动,表示睡者在做梦。”这个结论当时是怎样得来的呢?是这位奥地医生观察了儿子、妻子、邻居及病人等个别现象后归纳分析得出来的:
儿子睡觉时眼珠子转动,表示在做梦;
妻子睡觉时眼珠子转动,表示在做梦;
邻居睡觉时眼珠子转动,表示在做梦;
病人睡觉时眼珠于转动,表示在做梦;
……
所以人睡觉时眼珠子转动,表示睡者在做梦。
“儿子……”“妻子………”“邻居……”“病人……”等都是一些个别的特殊的事例,所以,人睡觉时眼珠子转动,表示睡者在做梦是从这些个别的特殊的事例中总结出的同一类事物的一般结论,这种由一些个别的、特殊的事例推出同一类事物的一般性结论的思维方法,叫归纳分析法。
再如,人们通过实验知道铜能导电,铝能导电,铁能导电……而铜、铝、铁等都是金属,由此概括出“金属都能导电”的一般性认识。人们观察到大量的年轮现象,树木有年轮,从它的年轮可以知道它的年龄;其他植物,如水仙花也有年轮;动物也有年轮,最引人注目的是龟的年轮,从龟背各盾片环数的多少就可以知道它的年龄;牛、马也有年轮,它们的年轮在牙齿上;近来发现,人也有年轮,日本科学家发现人的年轮在脑中,当声波频率和人的年轮相应时,就会发生特别的反应,否则就无这种反应,这种特别反应可以从显示在荧光屏上的脑电波看出,因此,利用声波可以检测出人的真实年龄。以上这些年轮现象告诉我们:所有生物都有记载自身年龄的年轮。
归纳分析从个别性认识概括出一般性认识,其概括方式有多种情形。如果根据一类事物的全部个体对象具有(或不具有)某种属性,概括出该类事物全部对象都具有(或不具有)某种属性,那么这种概括方式就是完全归纳,如果根据某类事物的部分个体对象具有(或不具有)某种属性,概括出该类事物全部个体都如此,那么这种概括方式就是不完全归纳。如果仅根据某类事物中的一个典型个体所具有(或不具有)某种属性,概括出该类事物全部个体都如此,那么这就是典型归纳。
归纳分析之所以能被人们大量运用,这是因为人们的认识总是离不开从若干分散的实际情形到一般性概括的过程,这在逻辑学上称为“归纳法原则”,它是人们进行归纳分析所依据的原理。它遵循了以下原则:
在归纳分析中,从个别性知识得出一般性结论,除了极为有限的完全归纳概括外,一般的归纳分析程度能够拓展知识范围,也就是说,结论所断定的范围超出了前提所涉及的范围,即由部分扩展到了全体。
正是由于归纳分析突破了前提所断定的范围,人们的分析才能够突破当前情境的局限而扩大认识领域,并获得新的认识,例如,当人们得知青霉素能够治疗某些人的炎症时,进而认识到青霉素也可以治疗其他一些人的炎症;当人们解剖一只麻雀,得知它具有“五脏六腑”时,进而认为所有麻雀都是如此。
二、不能穷尽的归纳分析
需要指出的是,归纳分析从部分推论至全体,虽扩大了认识范围,但其结论不具有必然性,即所得结论不一定是正确的。例如,在中世纪以前,欧洲人见到的天鹅都是白色的,于是认为所有天鹅都是白的。但后来,荷兰探险家弗拉明有一天在澳大利亚发现了美丽动人的黑色天鹅。
对于归纳思维的这种特征,数学家达维尔作了一个通俗形象的说明:从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球,第二个是红玻璃球,甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候,我们立刻会有一种猜想:“是不是这个袋里的东西全部都是红玻璃球?”但是,当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候,这个猜想失败了;这时,我们会出现另一个猜想:“是不是袋里的东西全部都是玻璃球?”但是,当有一次摸出来的是一个木球的时候,这个猜想又失败了;那时我们会出现第三个猜想:“是不是袋里的东西都是球?”这个猜想对不对,还必须继续加以检验,要把袋里的东西全部摸出来,才能见个分晓:
从上述分析中可以看出:归纳分析是容易发生“以偏概全”的错误的,也就是把部分对象所特有的某种属性,推广到其他对象上,而其他对象又不具有这种属性。当然,我们不可因噎废食,只要我们尽力扩大考察的对象数量及考察范围,注意分析被考察的属性是否为部分对象所特有,我们所概括的结论的可靠性就能保证。
归纳分析根据对部分对象的认识推论到该类事物的全体对象,所得结论不具有逻辑必然性,但它能弥补人的认识能力有限的不足,能够扩大人的认识范围,拓展知识。
弗兰西斯·培根还指出,只有当我们在经验基础上运用归纳法,认识范围就更大和更宽一些,“这样,我们才既不致拘泥于已知的事物,也不致只是松弛地抓着空虚的影子和抽象的法式而没有抓住坚实的和有其物质体现的事物,一旦这种过程见诸应用,我们就将终于看到希望的曙光了”。
我们知道,就人类认识的整体而言,人类的认识是无限发展的;但就具体的认识体和认识条件而言,人的认识总是有限的。要受主客观种种条件的限制。如个人的认识能力是有限的,所接触的认识对象及其属性是有限的,而外界的事物又是不断变化发展的。因此就要求我们不断地完善和更新自己的知识结构,只有这样才能够有效地分析那些不断出现的新的现象和问题。此外,增强人们认识能力的物质条件和技术手段也要受到特定时代条件的制约。因此,人类的分析力也就受到局限。
但是,人类的认识必须不断扩大、发展。人类要生存、要发展,就要充分利用自然、改造自然,让自然造福于人类,那么,人们就要认识自然,寻找自然的规律性和普遍性联系。这就势必要求人们将有限的认识推广到同类事物的其他对象,由部分推论到全体。
如果人们的知识只止于有限范围,那么人类就不会有所前进、有所作为。正如弗兰西斯·培根所指出的:如果人只是作为自然界的仆人,只能说明已知的东西,那么他所能做的、所能懂的只是如他已观察到的那样多,此外,“他是既无所知,亦不能有所作为”。正是由于归纳分析能够扩大认识领域、拓展知识,人类才能成为自然的主人,才能大有作为。
人们知道了第一台蒸汽机的神奇力量,从而去制造千万台蒸汽机;也正是人们知道第一颗原子弹具有巨大杀伤力,从而深信其他原子弹也如此。
归纳分析不仅能从经验认识中概括出科学定律,还可逐步将低层原理升华到高层原理。对此,弗兰西斯·培根指出,运用归纳法,“一步一步,由特殊的东西进至较低的原理,然后再进至中级原理,一个比一个高,最后上升到最普遍的原理;这样,亦只有这样,我们才能对科学有好的希望”。
应用归纳分析来扩大认识范围,升华知识层次,不仅有其必要性,也有其客观可能性。归纳分析是以同类事物为基础的,是在同类事物范围内的扩大;客观世界中,同类的若干事物尽管有其特殊性和差异性,但都存在着共性和普遍性,而且共性中还包含有本质属性。如果我们在经验认识中反映出该类事物的共性,那么,所作的推广就有了可靠的基础;如果已知的关于部分对象的经验认识中反映了该类事物的本质属性,那么,所作的推广就更可靠。第一台蒸汽机诞生的意义不亚于百万台蒸汽机的出厂,其寓意就在于抓住共性和本质属性的重大意义。
归纳分析因其注重个别性事实,它能够利用事实给理论提出支持;同时,因其结论不具有必然性,它给理论的支持不是充分的,只能是一定程度的支持,即不足以完全证明一个理论,只是部分地支持一个理论。
理论正确与否是要靠经验事实来检验的。那么,一个理论是怎样得到经验事实支持的呢?一般说来,一个理论(或观点)提出来之后,首先要以该理论为出发点,推导出大量的可进行经验检验的事实,这些经验事实包括该理论所能解释的已知事实以及所能预测的未知事实;然后,根据这些经验事实来支持该理论,说明该理论成立。
例如,“所有金属都导电”这一观点如果成立,那么就可以发现各种各样的金属物体均会导电;经过实验检验,发现许多金属物体能导电;所以,这些事实支持“所有金属都导电”的观点。
下面,让我们再看一看科学史上的一个例证:
20世纪初,奥地利气象学家和地球物理学家魏格纳提出“大陆漂移说”。他在《大陆和海洋的形成》一书中指出:大陆地板一定移动过,南美洲肯定曾与非洲相连并构成一个统一的地块,此地块在白垩纪时分裂成两个部分,然后就像冰山破裂后的浮冰块那样,在千百万年的过程中相距愈来愈远。
这一学说是否成立呢?如果大陆果真移动过,那么它应能得到大量事实的论证、支持,如大陆测量学提供的几何形状吻合的支持,地质学提供的地质岩层相似的支持,古生物动植物化石相同的支持,以及古气候相似等证据的支持。对此,魏格纳在书中列举了大量的经验证据,例如:
●大陆测量学的论证:据大陆测量表明,格陵兰与欧洲大陆的距离在扩大,如1823~1870年每年移动9米,1870~1907年每年移动32米;
●地球物理学的论证:地球重力测量和地磁研究表明,大陆是由较轻的刚性硅铝质组成,它漂浮在较重的粘性的硅镁质之上;
●地质学的论证:大西洋两岸的山系、沉积物和熔岩层序几乎完全相同,两岸岩石具有相同年龄、岩相,甚至纹理也几乎完全吻合;
●古生物学与生物学的论证:分离开来的两岸岩层中存在着相同的动植物化石,现在两岸的生物也有亲缘关系;
●古气候学的论证:在南美洲、非洲和澳洲南部古生代晚期的地层中发现大量冰川遗迹,而同一时期的北美和欧洲却没有冰川。
正是根据这些支持大陆漂移说的证据,人们才认为大陆漂移说是成立的,进而慢慢接受了该理论。