人们运用归纳分析，以大量事实支持某一理论，并获得对该理论的接受，但是，大量的经验事实不能为理论提供必然性的证明：因为，这些大量事实并未穷尽所有可能，同时也尚未排除反例的存在。铜、铝、铁等许多金属导电，却不能完全证明“所有金属都导电”；地球大陆边缘有几处吻合，有几处地质岩层相似，有几处古生物相似等，仍不能为大陆漂移说提供必然性证明，正因为纯经验的归纳支持是有限度的，人们认为归纳法的结论不是最终可靠的，还需更高层理论的证明。魏格纳就认为，对大陆漂移理论来说，仅有经验的支持是不够的，还应该继续探索大陆漂移的机理即动力问题，以使“大陆漂移”假说能从更高层次科学理论中得到说明。他指出：“大陆移动的确定和论证是纯经验的，即从大陆测量、地球物理、地质、生物和古气候的迹象论定的，但没有任何关于这些过程原因的假设。……动力问题的完全解决，很可能还要等待很长时间；因为这意味着要解开一大团相互纠缠着的线团，这里往往很难确定线头在哪里，即什么是原因，什么是产生的结果”。
三、归纳分析的家族
1.完全归纳分析法
科学家们分别从太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋的洋底考察，发现都有矿藏，于是得出“地球上的各大洋洋底都有矿藏”这一结论。其思维过程如下：
太平洋的洋底有矿藏；
大西洋的洋底有矿藏；
印度洋的洋底有矿藏；
北冰洋的洋底有矿藏。
（太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋）
所以，地球上的所有各大洋的洋底都有矿藏。完全归纳法可用下列公式表示：
所以，S——P。
完全归纳法，是根据某类事物的每一个对象具有（或不具有）某种属性，概括出某类的全部对象都具有（或不具有）某种属性的一般性结论的方法。
从这一模式中，我们可以看出，完全归纳法在前提中考察了某类事物的全部对象，结论所断定的范围并未超出前提所断定的范围，因此，完全归纳法其前提与结论之间的联系是必然的。也就是说，只要人们在运用完全归纳法的过程中，前提中反映了一类事物的所有对象，并且对每一对象的断定是真实的，那么其结论必然是真实的。
完全归纳法因其升华了经验认识，因而是一种重要的分析方法，它有助于人们作出科学发现。例如，当人们逐一考察了太阳系9大行星，每一行星都绕日运行，并且其运行轨道是椭圆的，人们就可断定：太阳系行星都以椭圆轨道绕日运行。这一发现对以后人们的观察和研究起着指导作用。
同时，完全归纳法因其前提与结论之间具有必然性联系，因而也可作为证明的方法。这就是说，为了论证某个一般性的原理，可以在考察这一原理所适用的每一对象（或范围）都成立的基础上。断定这一原理在所有这些场合都成立，从而证明这一原理的真实性。
例如：数学上著名的“四色问题”，早在1840年就提出来了。即在平面或球面上画地图，为了用不同的颜色将相邻的地区区别开来，只要4种颜色就可以满足。但要证明四色定理，需要分析2000多个组合图形，进行200亿次判断。由于运算次数大多，这一定理长期得不到证明，成为数学上的一个奇难课题。直到1976年，数学家阿沛尔和哈肯用高速电子计算机对所有的组合图形逐一进行验证，共运算了1200小时。至此，这个定理才得到证明。
运用完全归纳分析法必须注意以下两点：
第一，对于前提中的每一个对象的断定都必须和客观实际情况相符，即前提必须真实。
第二，所列举的前提应当包括该类事物的每一个个体对象。
由于完全归纳分析法是一种严格的、能得出正确和可靠结论的分析形式，所以，人们经常用它来进行周密的调查研究和严格的论证，在日常生活和科学研究中被广泛地运用着。如学生学习期满，通过考试，逐个了解他们的成绩全部都合格，于是得出“这一届学生成绩全部合格”的普遍性结论。又如教师上课点名，从全班50名学生分别都喊到的考察中，得出全班同学都到了的结论。在工厂中，逐个考察该厂全部车间，知道每个车间都完成了生产任务，于是得出“全厂都完成了生产任务”的结论。在某项动物试验中，了解了全部5组不同类的每个动物都产生了异常反应，得出“所有参与试验的动物都产生了异常反应”的结论，等等。这些都是用的完全归纳分析法。
不完全归纳分析法
由于完全归纳分析法必须对该类事物的全部对象无一遗漏地进行考察，所以，在遇到某类事物的个体对象是无限的（如天体的星球、物质的原子、自然数列中的数字等）；或者个体数量较多，无法一一考察（如学生、钢笔、动物等）；或者不需要全部逐一考察（如了解某仓库弹药的有效状况，一盒火柴是否每根都擦得着等）时，完全归纳分析法就不适用了。这也是完全归纳分析法的局限性，这时就要用不完全归纳分析法来进行思维了。
不完全归纳分析法是根据一类事物中的部分对象具有（或不具有）某种属性，从而得出该类事物都具有（或都不具有）某种属性的一种分析方法。
前面所举的奥地利医生观察他儿子、妻子、邻居、病人的试验，就是从部分人的情况得出所有人的情况的结论，这就是不完全归纳法的一例。
不完全归纳分析法和完全归纳分析法还有一个区别，他们结论的可靠性程度不同，完全归纳分析法所得出的结论是必然性，是完全可靠的，而不完全归纳分析法的结论所断定的事物情况超出了前提断定的范围，提供全新的知识，所以，它的结论具有或然性。
不完全归纳分析法，是根据某类事物的部分对象具有（或不具有）某种属性，概括出某类事物的全部对象都具有（或不具有）某种属性的一般性结论的方法。
例如，人们观察到一些生物其体内有“生物钟”现象。譬如，报晓鸡天快亮时“打鸣”，牵牛花破晓开放，青蛙冬眠春醒，人们昼醒夜困……由此认为，“一切生物的活动都具有时间上的周期性规律”，即“生物钟现象”。
不完全归纳分析法在前提中只考察了某类事物的部分对象，而且结论所断定的范围超出了前提所断定的范围，因此，其前提与结论之间的联系不是必然的。也就是说，即使前提中的每一断定都是真的，也不能保证结论是真实的，只能说在一定程度上是真的。
然而，人们可以想方设法来提高不完全归纳分析法结论的可靠性。譬如，尽可能增加被考察对象的数量，尽可能扩大被考察对象的范围，那么结论的可靠性程度就会提高。因为，考察的对象愈多，每一对象若都具有某种属性。那么就愈能解除反面事例的存在；考察的范围愈广，某类对象的个体在各种不同的环境条件下都具有某种属性，那么就愈能说明结论的可靠性。例如，“一切生物的活动都具有时间上的周期性规律”这一结论，随着考察对象的增多和考察范围的扩大，其可靠性不断提高。
不完全归纳法虽然不是一种必然性思维方法，但它能够突破前提所考察对象范围的局限性，因而能够扩大人们的认识领域，帮助人们作出新的科学发现。科学认识史上的许多新理论、新成就都得益于不完全归纳分析法。开普勒的行星运行三大定律的提出是如此，牛顿万有引力定律的提出也是如此；门捷列夫化学元素周期律的发现是如此，孟德尔生物基因遗传定律的发现也是如此。
不完全归纳分析法一般分为简单枚举法和科学归纳分析法两种，对这两种分析法下面专篇分别阐述。此外还有两种；概率归纳分析法与划类归纳分析法也很常用。
人们在认识的实践过程中，往往会遇到复杂情况。当我们对某一类事物中若干个别对象分别考察时，发现其情况是各式各样的，如在社会调查时，发现有的人生活豪华；有的人生活较富裕；有的人生活一般；有的人生活较差；也有的人生活在贫困线之下。这时我们就很难得出“所有人的生活都是……”或“都不是……”这一类的结论，而只能得出“所有人的生活有的豪华；有的较富裕；有的一般；有的较差；有的在贫困线之下的结论。如果有进一步的要求，则还可以对这几种类型作大体的断定。这种方法就是划类归纳法。划类归纳法的主要内容是：考察S类的部分对象时，并不是S都是P，而是有的S是P，有的S是Q，有的S是P……这时，人们既不能作出“所有S都是P”的结论，也不能听出“有些S是P”的结论，而只能是作出“S或是P，或是Q，或是R……”的结论。
如19世纪末奥地利病理学家兰特斯坦纳就根据红细胞的凝集原情况运用划类归纳法，发现了人的血液有4种类型：凡红细胞只含有A凝集原的叫A型血；只含有B凝集原的，叫B型血；A和B两种凝集原都有的，叫AB型血；两种凝集原都没有的，叫O型血。这就揭示出了输血的规律性，解决了医学上的一大难题。
划类归纳分析法，其结论所提供的是关于对象类型的知识，这些类型是从考察了的个体对象那里概括而来的部分个体对象之间的共性，而这些类型性并不是被研究过的全部个体对象都共同具有的。而是一些特殊性，所以，这种划类归纳分析法清楚地展示了“个别-特殊-一般”的相互关系，这对于认识“自然之网”的不同层次的类属关系是十分重要的。
除了概率归纳分析法、划类归纳分析法外，还有统计归纳分析法、典型归纳分析法等，都属于不完全归纳分析法。
3.全称归纳分析与统计归纳分析
全称归纳分析法与统计归纳分析法，都是根据某类事物的部分对象具有（或不具有）某种属性，从而推出该类全部对象具有（或不具有）某种属性的结论，因而都属于不完全归纳分析法，所不同的是，全称归纳分析法的结论是全称命题（如“所有3都是P”）；统计归纳法的结论是统计命题（如“百分之几的3是”）。
全称归纳分析法是一种发现动力学规律的方法。所谓动力学规律，是关于一定条件下某类事物中任何一个对象的运动变化状态的经验定律。例如，德国天文学家开普勒发现太阳系行星运动的第三定律——行星围绕太阳运转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比，就运用了全称归纳法。
统计归纳分析法，也称概率归纳分析法，它是根据所考察的某类事物中的部分对象中有百分之几的对象具有（或不具有）某属性，从而推出该类的所有对象中百分之几的对象具有（或不具有）某属性的统计命题。
统计归纳分析法通过部分推论到全体，获得统计性命题，是一种发现统计性规律的方法。所谓统计性规律，是关于某类事物的大量随机事件特征的经验定律。例如，人们抛掷一枚质地均匀的硬币，它落地时或者正面朝上或者反面朝上，究竟哪一面朝上是不确定的，即是随机的。如果人们将一个硬币抛掷大量次数（几千次或几万次），或者同时抛掷大数量的硬币，那么就可以统计出硬币正面朝上的频率，即正面朝上发生的次数与总抛掷数之比值。如果这一频率在以后的实验中总是趋于稳定，那么我们就可以较可靠地得出这一事件的概率。这一概率命题（百分之几的正面朝上）就是一个统计性规律。
统计性规律的获得，必须依靠人们对同类随机事件进行大范围、大数量的统计，并进行归纳概括。对此，哲学家费尔巴哈明确指出：“概率陈述所表达的是重复事件的相对频率，即作为总量的一个百分数计算的频率。概率陈述一方面是从在过去观察到的频率中推导出来的，另一方面并包括着同样频率在未来之中将近似地发生这个假设。它们是通过归纳推论的手段而建成的。”例如，要了解“新生婴儿中女婴出生率”，就必须统计大量的新生儿。曾有人对伊朗1943年的新生儿作过统计：
