严谨型性格的人慎言慎行，他们办事认真，一丝不苟，喜欢按步就班地处理问题。这种性格的人常会因自己的太过小心谨慎，思前想后而错失许多良机，但他们通常却又是最优秀和出色擅于自保的辅士谋臣。对于从事科学研究的人来说，若具备这种性格，如再同时兼有创新、探索精神，则必是能有所大成的。
韬光养晦，善始善终的萧何
在中国古代社会，那些开国权臣能善始善终的少之又少。在这方面，做得最为出色的当属汉朝的丞相萧何。
萧何与刘邦早就相识，当时，刘邦做泗水亭长，萧何是沛县功曹，两人是同乡，萧何知识丰富，又十分熟悉法律，刘邦对他就格外尊重和信服，刘邦每有什么处理不当的事，萧何总会帮忙指点，为他掩饰通融，因此两人的关系很密切。
刘邦自沛县起兵后，萧何一直跟随，刘邦对他几乎言听计从，楚、汉相争乃至汉朝开国的大政方针，几乎皆出自萧何之手，萧何可谓劳苦功高。萧何治理国家的确有一套，时间不长便出现了“汉中大定”的局面，百姓皆乐意为萧何奔走，萧何对刘邦的粮草供应也充足及时。史书上这样记载说：“楚、汉战争之始，汉王刘邦令丞相萧何留守关中，辅佐太子刘盈，治理郡县、筹集粮饷，自统大军东讨项羽。”正是由于萧何在后方出色的治理，才使刘邦能够放心、大胆地四处攻战，争夺天下。但是，即便如此，刘邦对萧何也不是毫无戒心，但却都被性格谨慎、处事小心的萧何巧妙地处理了。
在楚、汉两军相持的艰苦阶段，战斗异常惨烈。刘邦却接连派出使臣返回关中，专门慰问萧何。对此，萧何未加多想，而门客鲍生却找到萧何说：“现今，汉王领兵在外，风餐露宿，备尝辛苦，反而几次派人前来慰问丞相，这是对丞相产生了疑心。”萧何一听，顿时醒悟，忙讨教应对之策，鲍生接着又献策：“为避免生出祸端，丞相不如在亲族中挑选出年青力壮的子侄，让其押运粮草，前往荥阳从军，这样一来，汉王就不会有疑心了。”萧何依计而行，派了许多兄弟子侄，押着粮草，前往荥阳。刘邦听说丞相运来了粮饷，并派不少亲族子弟前来从军，心中大悦，传令亲自接见。当问到萧何丞相近状时，萧家子弟齐道：“托汉王洪福，丞相一切安好，但常念大王栉风沐雨，驰骋沙场，恨不得亲自相随，分担劳苦。现特遣臣等前来从军，愿为大王效命。”刘邦非常高兴地说道：“丞相为国忘家，真是忠诚可嘉！”当即，召入部吏，令他将萧家子弟，量才录用。对萧何的疑虑，也因此而消解。
后来刘邦也曾多次又对萧何有所疑虑，都因萧何小心谨慎而巧妙地化解了。但有一次却很危险，由于门客召平的帮助才化险为夷。召平是个非常有见识的人，秦时为乐陵侯，秦灭后沦为布衣，生活贫困，靠在长安东种瓜为生，因所种瓜甜，时人称为乐陵瓜。萧何入关后，闻召平有贤名，就将其招至幕下。汉十年九月，陈叛乱，刘邦带兵征战，韩信也乘机欲谋为乱。吕后在萧何的帮助下，设计擒杀了韩信。刘邦得知后，便遣人返回长安，拜萧何为相国，加封为五千户，并赐给了他五百人的卫队。众臣闻讯，纷纷前来祝贺，独召平前来相吊。
召平对萧何说：“公将自此将有大祸了！”萧何一惊，忙问：“君何出此言？”召平道：“圣上连年征战，只有您安守都城，不冒风险。今韩信刚欲反长安，圣上已生疑心。给您加封、派卫队卫公，名为宠公，实则疑君，这不是大祸将临了吗？”萧何听后，恍然大悟，连忙问：“君言甚是，但不知如何才好？”召平说：“公可让封勿受，并将私财取出，移作军需，方可免祸。”萧何点头称是，于是，他只受相国职衔，让还封邑，并以家财佐军。此举一出，刘邦方疑心大解。
淮南王英布反叛，刘邦挥师南征英布。征战期间，刘邦多次派使回长安，问相国近来做何事。使臣回报说：“因陛下忙于军务，相国在都城抚恤百姓、筹办军粮等。”一个门客听说了这件事，找到萧何说：“您离灭族不远了。”萧何顿时大惊失色，忙问原由。门客说：“公位至相国，功居第一，无法再封了。主上屡问公所为，恐公久居关中，深得民心，若乘虚而动，皇上岂不是驾出难归了？今公不察上意，还勤恳为民，则更加重了主上的疑心，试问如此下去，大祸岂不快要临头了吗？现在为您着想，您不如多购田宅，强民贱卖，自毁贤名，使民间说您的坏话。如此，主上闻知后，您才可自保，家族亦可无恙。”萧何照计施行，疑虑重重的刘邦得知后，这才安下心来。
刘邦平定英布后返回长安，途中有不少百姓拦路上书，状告萧何强买民田。萧何入宫见驾，刘邦将状书一一展示给萧何看，问道：“相国就是这样为民办事的吗？愿你自向百姓谢罪。”萧何见刘邦并无深怪之意，一退下后，便将强买的田宅，或补足价格，或退还原主，百姓怨言渐渐平息，刘邦也因此获得了好名声。
萧何正是因性格谨慎才得以自保，在这一点上萧何比大将韩信更深谋远虑，懂得韬光养晦，自保长存的求生之道。
谨慎治学的数学奇才刘徽
刘徽是三国时代魏人，是我国古代杰出的数学奇才。关于他的身世与生平事迹，史书记载得很少，只知道他生活在公元3世纪的魏晋时期。他多有创见，对我国古代数学体系的形成和发展影响很大，他的著作有《九章算术注》九卷，《重差》一卷，《九章重差图》一卷。刘徽被美国《数学杂志》称为“中国三世纪的一位数学奇才”。
谨慎、胆大是刘徽最突出性格特点。他一生刚直，在任何情况下都敢于发表自己的见解，敢于修正前人的错误。他在研究数学的过程中，不仅重视理论研究，还很注意理论联系实际。
他一生的最大功绩就是全面、系统地注释了《九章算术》，在本书中，不仅仅是对一部古老数学考著的注解，而且还有刘徽许多最新研究成果充实在里边。他经过多年刻苦钻研，对《九章算术》中一些不完整的公式和定理给出了逻辑证明，对一些不明确的概念给出了确切而又严格的定义，使一部中国古代数学遗产更充实完整了。
刘徽对圆周率π进行了认真研究，并否定了《九章算术》中把圆周率π取“3”的错误，通过他多年的苦心钻研，创造了用极限的方针计算π的近似值。刘徽的割圆术的思想方法一直到现在还起着重要作用。他还用出入相补原理证明了勾股定理和一些面积、体积公式；用无穷分割的方法证明了方锥体的体积公式。
刘徽把自己的数学知识、数学创造完全建立在必然性基础之上，他的推理不仅方法正确，而且其前提都是人们从无数事实中抽象出来的公认的原理或已经证明的结论，没有任何神秘的成分。刘徽的推理和证明，处处体现了他谨慎大胆实事求是的精神。
刘徽认为人们的认识是不断进步的，所以不应迷信古人、权威。刘徽反对“崇古”的思想非常鲜明。这首先集中反映在他对《九章算术》的态度上。在东汉，《九章算术》就被官方奉为经典，刘徽对之也十分崇拜，因此才为之作注。但刘徽却并不一味迷信它。他指出了《九章算术》若干处不精确或错误的术语。其次，刘徽还批评了以往的《九章算术》的研究者不实事求是，因袭旧说的错误态度。“世传此法，莫肯精核，学者踵古，习其谬失。”刘徽的话不仅鲜明地反映了他反对“踵古”的态度，而且阐明了反对踵古与实事求是的关系。反对踵古，并不是说凡古的都不对，而是在“精核”的基础上，才能发现前人的不足，实事求是是反对踵古的基础。刘徽实事求是地分析了《九章算术》和前人的数学知识，肯定了应该肯定的部分，批评并纠正了错误或不准确的部分，可谓恰如其分。
敢于创新，是刘徽治学又一突出特点，也是他实事求是精神的升华。刘徽通过深入研究，不仅总结、概括、发展了《九章算术》和前人固有的方法，而且还作了大胆创新。他创造的各种证明方法，尤其是将极限思想和无穷不分割方法引入数学证明，就是一个很大的突破，大大提高了中国古代数学的理论水平。刘徽《九章算术注》之可宝贵，就在于创新。
据说，刘徽对张衡非常崇拜，常常研读他的科学著作。有一天傍晚，他正在自己的书房一边喝茶，一边和朋友谈话张衡的浑天仪。突然他发现张衡的某一个数据求证有些问题，当然这个问题并不与浑天仪有直接的关系，而是张衡对圆周率和球体积的证明。于是，他兴奋不已，硬要拉着朋友和自己细心讨论。但是，他的朋友却不像他这么热心，毕竟张衡当时代表着权威，向权威质疑，并发起挑战，是需要有丰厚学识和非凡勇气的。无奈之下，他只好连夜出门，到距自己家十几公里以外的另外一位朋友那儿，谈论此事。这件事充分说明了刘徽敢于怀疑权威，向权威挑战的无畏精神和实事求是的治学态度。
刘徽还具有知之为知之，不知为不知，不图虚名，承认自己的不足，寄希望于后学的种种美德。这也是其谨慎治学实事求是精神的体现。刘徽设计了牟合方盖，指出了解决球体积的正确方向。但是他功亏一篑，没有能求出牟合方盖的体积，便老老实实地承认，并记下了如下文字：
“观立方之内，合盖之外，虽衰杀有渐，而多少不掩。判合总结，方圆相缠，浓纤诡互，不可等正。欲陋形措意，惧失正理，敢不阙疑，以俟能言才。”
刘徽这种实事求是，袒露自己不足，寄希望于后学的远大胸怀，反映了一位真正科学家的光辉本色。这种精神至今对我们仍有教育意义。
博采众家之长，消化吸收，融会贯通，丰富自己的知识宝库，用于数学的研究、创造，是刘徽治学的一大特点。刘徽广泛搜集，深入研究了历代各家《九章》注和其他数学著述，成为他注《九章算术》的宝贵参考资料。
刘徽有良好的学风，虚怀若谷的胸怀，敢于创新的精神，加上他谨慎求实的作风和无与伦比的才智，使他能充分利用有利的客观条件，在变革的时代，给数学带来了变革，成为中国数学理论的奠基者，成为古代世界数学的泰斗。
